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"childs": [
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"id": "213d",
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"title": "DEMONSTRAÇÃO",
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"type": "DEMONSTRAÇÃO",
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"text": "Se o Corpo não fosse o objeto da Mente humana, as idéias das afecções do Corpo não estariam em Deus _(pelo [Corol. Prop. 9](209c))_, enquanto ele constitui a idéia de nossa Mente, mas enquanto constitui a idéia de outra coisa, isto é _(pelo [Corol. Prop. 11](211c))_, as idéias das afecções de nosso corpo não estariam em nossa Mente ; mas _(pelo [Axiom. 4](2a4))_ nós temos idéias das afecções do Corpo. Logo, o objeto da idéia que constitui a Mente é o Corpo e de um Corpo _(pela [Prop. 11](211))_ existente em ato. Em seguida, se houvesse outro objeto da Mente além do corpo então, como não há nada _(pela [Prop. 36](136), p. I)_ de que não se siga um efeito, deveria _(pela [Prop. preced.](212))_ necessariamente haver uma idéia deste efeito em nossa Mente. Ora _(pelo [Axiom. 5](2a5))_ não há tal idéia. Logo o objeto de nossa Mente é um Corpo existindo e nada mais. QED."
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},
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"id": "213c",
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"title": "COROLÁRIO",
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"type": "COROLÁRIO",
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"text": "Disso se segue que o homem é constituído de Mente e Corpo e que ele existe tal qual o sentimos."
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"id": "213sc",
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"title": "ESCÓLIO",
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"type": "ESCÓLIO",
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"text": "Entendemos assim não apenas que a Mente humana é unida ao Corpo, mas também o que deve ser entendido pela união de Mente e Corpo. Mas ninguém poderá entender de forma adequada ou distinta [tal união] se não compreender primeiro, de forma adequada, a natureza de nosso Corpo. Pois o que mostramos até aqui tem caráter geral e não pertence mais aos homens que a outros Indivíduos, que são todos eles animados, embora a níveis distintos. Pois para cada coisa há necessariamente em Deus uma idéia, de que Deus é causa, da mesma maneira como ele o é da idéia do Corpo humano. E assim, tudo o que dissemos da idéia do Corpo humano, devemos necessariamente dizer também da idéia de uma coisa qualquer. No entanto, não podemos negar que as idéias diferem entre si da mesma forma como seus objetos, e que uma é superior a outra por conter mais realidade, do mesmo modo que o objeto de uma é superior e contém mais realidade que o da outra. Eis por que para determinar em que a Mente humana difere das outras e é superior às outras, é necessário conhecer, como dissemos, a natureza de seu objeto, isto é, do Corpo humano. Mas não posso explicar isto aqui e não é necessário para o que quero demonstrar. Entretanto, digo de forma geral, que quanto mais um corpo é capaz de agir ou de sofrer ações de diferentes maneiras, mais sua Mente é capaz de perceber diferentes coisas ao mesmo tempo. E quanto mais as ações de um Corpo dependem somente dele e quanto menos outros corpos concorram para suas ações, mais sua Mente é capaz de entender de forma clara e distinta. E assim podemos conhecer a superioridade de uma Mente sobre outras, bem como ver a causa pela qual nós temos apenas um conhecimento completamente confuso de nosso corpo, bem como ainda muitas outras coisas que deduzirei na seqüência. É por isso que pensei que valia a pena explicar e demonstrar estas coisas de modo mais apurado e para isso é necessário colocar algumas premissas sobre a natureza dos corpos."
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},
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"id": "213a1",
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"type": "AXIOMA I",
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"title": "AXIOMA I",
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"type": "AXIOMA",
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"text": "Todos os corpos ou se movem ou estão em repouso."
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"id": "213a2",
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"type": "AXIOMA II",
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"title": "AXIOMA II",
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"type": "AXIOMA",
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"text": "Cada corpo se move, ora mais lentamente, ora mais rapidamente."
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"id": "213l1",
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"type": "LEMA I",
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"text": "_Os corpos se distinguem em razão do movimento e do repouso, da rapidez e da lentidão e não em relação à substância._"
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},
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"id": "213l1d",
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"type": "DEMONSTRAÇÃO",
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||||
"text": "Suponho que a primeira parte é evidente. E que os corpos não se distinguem em relação à substância, isto é evidente das _Proposições [5](105)_ a _[8](108) da Parte I_. Mas é ainda mais claro do _[Escólio da Proposição 15](115sc)_ da Parte I."
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"title": "LEMA I",
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"type": "LEMA",
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"text": "_Os corpos se distinguem em razão do movimento e do repouso, da rapidez e da lentidão e não em relação à substância._",
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"id": "213l1d",
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"title": "DEMONSTRAÇÃO",
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"type": "DEMONSTRAÇÃO",
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"text": "Suponho que a primeira parte é evidente. E que os corpos não se distinguem em relação à substância, isto é evidente das _Proposições [5](105)_ a _[8](108) da Parte I_. Mas é ainda mais claro do _[Escólio da Proposição 15](115sc)_ da Parte I."
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}
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},
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{
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"id": "213l2",
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"type": "LEMA II",
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"text": "_Todos os corpos convém em algumas coisas._"
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},
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"id": "213l2d",
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"type": "DEMONSTRAÇÃO",
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||||
"text": "Todos os corpos convém por envolverem o conceito de um mesmo atributo _(pela [Defin. 1](2d1))_ e por poderem se mover ora mais rapidamente, ora mais lentamente e, absolutamente falando, por ora se moverem e ora estarem em repouso."
|
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"title": "LEMA II",
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"type": "LEMA",
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"text": "_Todos os corpos convém em algumas coisas._",
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"id": "213l2d",
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"title": "DEMONSTRAÇÃO",
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"type": "DEMONSTRAÇÃO",
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||||
"text": "Todos os corpos convém por envolverem o conceito de um mesmo atributo _(pela [Defin. 1](2d1))_ e por poderem se mover ora mais rapidamente, ora mais lentamente e, absolutamente falando, por ora se moverem e ora estarem em repouso."
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}
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},
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||||
{
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||||
"id": "213l3",
|
||||
"type": "LEMA III",
|
||||
"text": "_Um corpo que se move ou que está em repouso deve ter sido determinado por outro corpo ao movimento ou ao repouso, e este também deve ter sido determinado ao movimento e ao repouso por outro, e este por outro, e assim ao infinito._"
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||||
},
|
||||
{
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"id": "213l3d",
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"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "Os corpos _(pela [Defin. 1](2d1))_ são coisas singulares que _(pelo [Lema 1](213l1))_ se distinguem entre si pela relação do movimento e do repouso. E _(pela [Prop. 28](128), p. I)_ cada um deve ter sido determinado necessariamente ao movimento ou ao repouso por outra coisa singular, a saber _(pela [Prop. 6](206))_ por outro corpo, que _(pelo [Axiom. 1](2a1))_ também está em movimento ou em repouso. E este _(pela mesma razão)_ só pode se mover ou estar em repouso por ter sido determinado ao movimento ou ao repouso por outro, e assim ao infinito. QED."
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||||
},
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||||
{
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||||
"id": "213l3c",
|
||||
"type": "COROLÁRIO",
|
||||
"text": "Disso se segue que um corpo em movimento se moverá enquanto não for determinado ao repouso por outro corpo, e que um corpo em repouso assim permanecerá enquanto não for determinado por outro ao movimento. Isto também é evidente. Pois quando suponho que um corpo, por exemplo A, está em repouso, nada posso dizer de A, a não ser que ele está em repouso. Se em seguida algo acontece que faz A se mover, isto não pode ser resultado de que A estava em repouso, pois disso só poderia se seguir que o corpo A continuasse em repouso. Se ao contrário supomos que A se move, só poderemos afirmar de A que ele move. Se em seguida acontece de A estar em repouso, evidentemente isto não pode acontecer em virtude de algo que A já tivesse, pois do movimento só poderia se seguir o movimento. Portanto, se isto ocorre, deve vir de algo que não estava em A, a saber uma causa exterior, que o determinou ao repouso."
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||||
"title": "LEMA III",
|
||||
"type": "LEMA",
|
||||
"text": "_Um corpo que se move ou que está em repouso deve ter sido determinado por outro corpo ao movimento ou ao repouso, e este também deve ter sido determinado ao movimento e ao repouso por outro, e este por outro, e assim ao infinito._",
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"childs": [
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"id": "213l3d",
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"title": "DEMONSTRAÇÃO",
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"type": "DEMONSTRAÇÃO",
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||||
"text": "Os corpos _(pela [Defin. 1](2d1))_ são coisas singulares que _(pelo [Lema 1](213l1))_ se distinguem entre si pela relação do movimento e do repouso. E _(pela [Prop. 28](128), p. I)_ cada um deve ter sido determinado necessariamente ao movimento ou ao repouso por outra coisa singular, a saber _(pela [Prop. 6](206))_ por outro corpo, que _(pelo [Axiom. 1](2a1))_ também está em movimento ou em repouso. E este _(pela mesma razão)_ só pode se mover ou estar em repouso por ter sido determinado ao movimento ou ao repouso por outro, e assim ao infinito. QED."
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},
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{
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"id": "213l3c",
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"title": "COROLÁRIO",
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"type": "COROLÁRIO",
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"text": "Disso se segue que um corpo em movimento se moverá enquanto não for determinado ao repouso por outro corpo, e que um corpo em repouso assim permanecerá enquanto não for determinado por outro ao movimento. Isto também é evidente. Pois quando suponho que um corpo, por exemplo A, está em repouso, nada posso dizer de A, a não ser que ele está em repouso. Se em seguida algo acontece que faz A se mover, isto não pode ser resultado de que A estava em repouso, pois disso só poderia se seguir que o corpo A continuasse em repouso. Se ao contrário supomos que A se move, só poderemos afirmar de A que ele move. Se em seguida acontece de A estar em repouso, evidentemente isto não pode acontecer em virtude de algo que A já tivesse, pois do movimento só poderia se seguir o movimento. Portanto, se isto ocorre, deve vir de algo que não estava em A, a saber uma causa exterior, que o determinou ao repouso."
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}
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},
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{
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"id": "213a1a",
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"type": "AXIOMA I",
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"title": "AXIOMA I",
|
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"type": "AXIOMA",
|
||||
"text": "Todos os modos que um corpo é afetado por outro se seguem ao mesmo tempo da natureza do copo afetado e da natureza do corpo que o afeta. Assim, um corpo pode ser movimentado de diferentes formas de acordo com as diferenças nos corpos que o movem. Inversamente, diferentes corpos podem ser movimentados de forma distinta pelo mesmo corpo."
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||||
},
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{
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"id": "213a2a",
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"type": "AXIOMA II",
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"title": "AXIOMA II",
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"type": "AXIOMA",
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"text": " Quando um corpo em movimento se choca com outro em repouso que não pode se mover, ele é refletido de forma a continuar a se mover. O ângulo da linha do movimento de reflexão com o plano do corpo em repouso com que aquele se chocou, será igual ao ângulo da linha do movimento incidente com o mesmo plano. \n \nIsto basta para os corpos simples que se distinguem uns dos outros apenas pelo movimento e pelo repouso, pela velocidade ou pela lentidão. Passemos agora aos corpos compostos."
|
||||
},
|
||||
{
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"id": "213def",
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||||
"title": "DEFINIÇÃO",
|
||||
"type": "DEFINIÇÃO",
|
||||
"text": "_Quando vários corpos de magnitude igual ou diferente são pressionados por outros de forma a se apoiarem uns nos outros, ou então quando eles estão em movimento, seja na mesma velocidade, seja em velocidades diferentes, mas comunicando entre si seus movimentos segundo uma certa relação, diremos que estes corpos estão unidos entre si ou que compõe um mesmo corpo ou Indivíduo, que se distingue dos outros por esta união entre corpos._"
|
||||
},
|
||||
{
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"id": "213a3",
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"type": "AXIOMA III",
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"title": "AXIOMA III",
|
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"type": "AXIOMA",
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||||
"text": "Quanto maiores ou menores são as superfícies segundo as quais as partes de um Indivíduo ou corpo composto se apóiam umas nas outras, mais difícil ou fácil é fazê-las mudar de posição e consequentemente mais difícil ou fácil é fazer com que o Indivíduo mude de forma. Assim, chamarei de _duros_ os corpos cujas partes se apóiam umas nas outras segundo grandes superfícies, _moles_ quando nas superfícies são pequenas, e _fluidos_ quando as partes se movem umas entre as outras."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l4",
|
||||
"type": "LEMA IV",
|
||||
"text": "_Se certos corpos se separam de um corpo, ou de um Indivíduo composto de vários corpos, ao mesmo tempo em que outros de mesma natureza e número tomam seu lugar, o Indivíduo manterá sua natureza sem mudança de forma._"
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l4d",
|
||||
"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "Como _(pelo [Lem. 1](213l1))_ os corpos não se distinguem em relação à substância, o que constitui a forma do Indivíduo é apenas uma união de corpos _(pela [Defin. preced.](213def))_. Mas esta é mantida _(por hipótese)_ mesmo com uma mudança de corpos. Logo, o Indivíduo manterá sua natureza anterior tanto com relação à substância como com relação ao modo. QED"
|
||||
"title": "LEMA IV",
|
||||
"type": "LEMA",
|
||||
"text": "_Se certos corpos se separam de um corpo, ou de um Indivíduo composto de vários corpos, ao mesmo tempo em que outros de mesma natureza e número tomam seu lugar, o Indivíduo manterá sua natureza sem mudança de forma._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l4d",
|
||||
"title": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "Como _(pelo [Lem. 1](213l1))_ os corpos não se distinguem em relação à substância, o que constitui a forma do Indivíduo é apenas uma união de corpos _(pela [Defin. preced.](213def))_. Mas esta é mantida _(por hipótese)_ mesmo com uma mudança de corpos. Logo, o Indivíduo manterá sua natureza anterior tanto com relação à substância como com relação ao modo. QED"
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l5",
|
||||
"type": "LEMA V",
|
||||
"text": "_Se as partes que compõe um Indivíduo se tornam maiores ou menores, mas em tal proporção que conservam entre si mesma relação de movimento e repouso que tinham antes, o Indivíduo manterá sua natureza sem mudança de forma._"
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l5d",
|
||||
"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "É a mesma da demonstração do [Lema precedente](213l4)."
|
||||
"title": "LEMA V",
|
||||
"type": "LEMA",
|
||||
"text": "_Se as partes que compõe um Indivíduo se tornam maiores ou menores, mas em tal proporção que conservam entre si mesma relação de movimento e repouso que tinham antes, o Indivíduo manterá sua natureza sem mudança de forma._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l5d",
|
||||
"title": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "É a mesma da demonstração do [Lema precedente](213l4)."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l6",
|
||||
"type": "LEMA VI",
|
||||
"text": "_Se certos corpos que compõe um Indivíduo são compelidos a fletir seu movimento em uma direção ou em outra, mas de tal sorte que possam continuar seus movimentos, comunicando-os aos demais segundo a mesma relação que antes, o Indivíduo também mantém sua natureza, sem mudança de forma._"
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l6d",
|
||||
"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "É evidente por si. Pois ele retém, por hipótese, tudo o que na definição dissemos constituir sua forma."
|
||||
"title": "LEMA VI",
|
||||
"type": "LEMA",
|
||||
"text": "_Se certos corpos que compõe um Indivíduo são compelidos a fletir seu movimento em uma direção ou em outra, mas de tal sorte que possam continuar seus movimentos, comunicando-os aos demais segundo a mesma relação que antes, o Indivíduo também mantém sua natureza, sem mudança de forma._",
|
||||
"childs":[
|
||||
{
|
||||
"id": "213l6d",
|
||||
"title": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "É evidente por si. Pois ele retém, por hipótese, tudo o que na definição dissemos constituir sua forma."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7",
|
||||
"type": "LEMA VII",
|
||||
"text": "_Adicionalmente, um Indivíduo assim composto mantém sua natureza quando ele, como um todo, se move ou fica em repouso, ou quando se move em uma ou em outra direção, se cada parte mantém seu movimento e o comunica às outras como antes._"
|
||||
"title": "LEMA VII",
|
||||
"type": "LEMA",
|
||||
"text": "_Adicionalmente, um Indivíduo assim composto mantém sua natureza quando ele, como um todo, se move ou fica em repouso, ou quando se move em uma ou em outra direção, se cada parte mantém seu movimento e o comunica às outras como antes._",
|
||||
"childs": [
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||||
{
|
||||
"id": "213l7d",
|
||||
"title": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "É evidente da [Definição](213def) [de Indivíduo], que pode ser vista antes do Lema 4."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7sc",
|
||||
"title": "ESCÓLIO",
|
||||
"type": "ESCÓLIO",
|
||||
"text": "Vemos assim como um Indivíduo composto pode ser afetado de muitos modos e ainda preservar sua natureza. Até aqui concebemos um Indivíduo composto apenas de corpos distintos entre si pelo movimento e pelo repouso, pela velocidade e pela lentidão, isto é, composto apenas dos corpos mais simples. Se agora concebermos outro [Indivíduo] composto de indivíduos de naturezas diversas, veremos que ele pode ser afetado de muitos outros modos e ainda assim preservar sua natureza. Pois cada uma de suas partes é composta de vários corpos e cada um deles pode _(pelo [Lema preced.](213l7))_ se mover ora mais lentamente ora mais rapidamente, e consequentemente pode comunicar seu movimento aos outros mais rapidamente ou mais lentamente, sem que haja mudança em sua natureza. Se agora concebermos um terceiro gênero de Indivíduo, composto de Indivíduos deste segundo tipo, veremos que ele pode ser afetado de muitos outros modos sem mudança de forma. E se continuamos assim ao infinito, conceberemos facilmente que a natureza como um todo é um Indivíduo cujas partes, isto é, todos os corpos, variam de infinitos modos sem mudança no Indivíduo como um todo. Se fosse nossa intenção tratar expressamente do corpo, deveria explicar e demonstrar estas coisas de forma mais prolixa. Mas, como disse, é outra coisa que desejo, e se me referi aqui a estas coisas foi unicamente por que delas posso deduzir mais facilmente o que me propus a demonstrar."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7d",
|
||||
"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "É evidente da [Definição](213def) [de Indivíduo], que pode ser vista antes do Lema 4."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7sc",
|
||||
"type": "ESCÓLIO",
|
||||
"text": "Vemos assim como um Indivíduo composto pode ser afetado de muitos modos e ainda preservar sua natureza. Até aqui concebemos um Indivíduo composto apenas de corpos distintos entre si pelo movimento e pelo repouso, pela velocidade e pela lentidão, isto é, composto apenas dos corpos mais simples. Se agora concebermos outro [Indivíduo] composto de indivíduos de naturezas diversas, veremos que ele pode ser afetado de muitos outros modos e ainda assim preservar sua natureza. Pois cada uma de suas partes é composta de vários corpos e cada um deles pode _(pelo [Lema preced.](213l7))_ se mover ora mais lentamente ora mais rapidamente, e consequentemente pode comunicar seu movimento aos outros mais rapidamente ou mais lentamente, sem que haja mudança em sua natureza. Se agora concebermos um terceiro gênero de Indivíduo, composto de Indivíduos deste segundo tipo, veremos que ele pode ser afetado de muitos outros modos sem mudança de forma. E se continuamos assim ao infinito, conceberemos facilmente que a natureza como um todo é um Indivíduo cujas partes, isto é, todos os corpos, variam de infinitos modos sem mudança no Indivíduo como um todo. Se fosse nossa intenção tratar expressamente do corpo, deveria explicar e demonstrar estas coisas de forma mais prolixa. Mas, como disse, é outra coisa que desejo, e se me referi aqui a estas coisas foi unicamente por que delas posso deduzir mais facilmente o que me propus a demonstrar."
|
||||
"title":"POSTULADOS",
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"type":"title"
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},
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||||
{
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"id": "213p1",
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"type": "POSTULADOS",
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"text": "I. O corpo humano é composto de muitíssimos indivíduos (de natureza diversa) cada um deles altamente composto."
|
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"title": "I.",
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"type": "POSTUADO",
|
||||
"text": "O corpo humano é composto de muitíssimos indivíduos (de natureza diversa) cada um deles altamente composto."
|
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{
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"id": "213p2",
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"type": "",
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||||
"text": "II. Dos indivíduos de que o Corpo humano é composto, alguns são fluidos, alguns são moles e outros são duros."
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"title": "II.",
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"type": "POSTUADO",
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"text": "Dos indivíduos de que o Corpo humano é composto, alguns são fluidos, alguns são moles e outros são duros."
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},
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||||
{
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"id": "213p3",
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"type": "",
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||||
"text": "III. Os indivíduos que compõe o corpo humano, e, por conseguinte, o próprio corpo humano, podem ser afetados pelos corpos externos de grande número de modos."
|
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"title": "III.",
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||||
"type": "POSTUADO",
|
||||
"text": "Os indivíduos que compõe o corpo humano, e, por conseguinte, o próprio corpo humano, podem ser afetados pelos corpos externos de grande número de modos."
|
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{
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"id": "213p4",
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||||
"text": "IV. O Corpo humano requer para se conservar um grande número de outros corpos, através dos quais ele se regenera quase continuamente."
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||||
"title": "IV.",
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||||
"type": "POSTUADO",
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"text": "O Corpo humano requer para se conservar um grande número de outros corpos, através dos quais ele se regenera quase continuamente."
|
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},
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||||
{
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"id": "213p5",
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"type": "",
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||||
"text": "V. Quando uma parte fluida do Corpo humano é determinada por um corpo externo a se chocar frequentemente contra um corpo mole, ela muda a superfície deste e lhe imprime como que vestígios do corpo exterior que com ela se choca."
|
||||
"title": "V.",
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"type": "POSTUADO",
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"text": "Quando uma parte fluida do Corpo humano é determinada por um corpo externo a se chocar frequentemente contra um corpo mole, ela muda a superfície deste e lhe imprime como que vestígios do corpo exterior que com ela se choca."
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},
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{
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"id": "213p6",
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"type": "",
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||||
"text": "VI. O Corpo humano pode mover e dispor os corpos externos de um grande número de modos."
|
||||
"title": "VI.",
|
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"type": "POSTUADO",
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"text": "O Corpo humano pode mover e dispor os corpos externos de um grande número de modos."
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