fixed json dbs
This commit is contained in:
@@ -1063,158 +1063,207 @@
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213d",
|
||||
"title": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "Se o Corpo não fosse o objeto da Mente humana, as idéias das afecções do Corpo não estariam em Deus _(pelo [Corol. Prop. 9](209c))_, enquanto ele constitui a idéia de nossa Mente, mas enquanto constitui a idéia de outra coisa, isto é _(pelo [Corol. Prop. 11](211c))_, as idéias das afecções de nosso corpo não estariam em nossa Mente ; mas _(pelo [Axiom. 4](2a4))_ nós temos idéias das afecções do Corpo. Logo, o objeto da idéia que constitui a Mente é o Corpo e de um Corpo _(pela [Prop. 11](211))_ existente em ato. Em seguida, se houvesse outro objeto da Mente além do corpo então, como não há nada _(pela [Prop. 36](136), p. I)_ de que não se siga um efeito, deveria _(pela [Prop. preced.](212))_ necessariamente haver uma idéia deste efeito em nossa Mente. Ora _(pelo [Axiom. 5](2a5))_ não há tal idéia. Logo o objeto de nossa Mente é um Corpo existindo e nada mais. QED."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213c",
|
||||
"title": "COROLÁRIO",
|
||||
"type": "COROLÁRIO",
|
||||
"text": "Disso se segue que o homem é constituído de Mente e Corpo e que ele existe tal qual o sentimos."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213sc",
|
||||
"title": "ESCÓLIO",
|
||||
"type": "ESCÓLIO",
|
||||
"text": "Entendemos assim não apenas que a Mente humana é unida ao Corpo, mas também o que deve ser entendido pela união de Mente e Corpo. Mas ninguém poderá entender de forma adequada ou distinta [tal união] se não compreender primeiro, de forma adequada, a natureza de nosso Corpo. Pois o que mostramos até aqui tem caráter geral e não pertence mais aos homens que a outros Indivíduos, que são todos eles animados, embora a níveis distintos. Pois para cada coisa há necessariamente em Deus uma idéia, de que Deus é causa, da mesma maneira como ele o é da idéia do Corpo humano. E assim, tudo o que dissemos da idéia do Corpo humano, devemos necessariamente dizer também da idéia de uma coisa qualquer. No entanto, não podemos negar que as idéias diferem entre si da mesma forma como seus objetos, e que uma é superior a outra por conter mais realidade, do mesmo modo que o objeto de uma é superior e contém mais realidade que o da outra. Eis por que para determinar em que a Mente humana difere das outras e é superior às outras, é necessário conhecer, como dissemos, a natureza de seu objeto, isto é, do Corpo humano. Mas não posso explicar isto aqui e não é necessário para o que quero demonstrar. Entretanto, digo de forma geral, que quanto mais um corpo é capaz de agir ou de sofrer ações de diferentes maneiras, mais sua Mente é capaz de perceber diferentes coisas ao mesmo tempo. E quanto mais as ações de um Corpo dependem somente dele e quanto menos outros corpos concorram para suas ações, mais sua Mente é capaz de entender de forma clara e distinta. E assim podemos conhecer a superioridade de uma Mente sobre outras, bem como ver a causa pela qual nós temos apenas um conhecimento completamente confuso de nosso corpo, bem como ainda muitas outras coisas que deduzirei na seqüência. É por isso que pensei que valia a pena explicar e demonstrar estas coisas de modo mais apurado e para isso é necessário colocar algumas premissas sobre a natureza dos corpos."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a1",
|
||||
"type": "AXIOMA I",
|
||||
"title": "AXIOMA I",
|
||||
"type": "AXIOMA",
|
||||
"text": "Todos os corpos ou se movem ou estão em repouso."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a2",
|
||||
"type": "AXIOMA II",
|
||||
"title": "AXIOMA II",
|
||||
"type": "AXIOMA",
|
||||
"text": "Cada corpo se move, ora mais lentamente, ora mais rapidamente."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l1",
|
||||
"type": "LEMA I",
|
||||
"text": "_Os corpos se distinguem em razão do movimento e do repouso, da rapidez e da lentidão e não em relação à substância._"
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l1d",
|
||||
"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "Suponho que a primeira parte é evidente. E que os corpos não se distinguem em relação à substância, isto é evidente das _Proposições [5](105)_ a _[8](108) da Parte I_. Mas é ainda mais claro do _[Escólio da Proposição 15](115sc)_ da Parte I."
|
||||
"title": "LEMA I",
|
||||
"type": "LEMA",
|
||||
"text": "_Os corpos se distinguem em razão do movimento e do repouso, da rapidez e da lentidão e não em relação à substância._",
|
||||
"childs":[
|
||||
{
|
||||
"id": "213l1d",
|
||||
"title": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "Suponho que a primeira parte é evidente. E que os corpos não se distinguem em relação à substância, isto é evidente das _Proposições [5](105)_ a _[8](108) da Parte I_. Mas é ainda mais claro do _[Escólio da Proposição 15](115sc)_ da Parte I."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l2",
|
||||
"type": "LEMA II",
|
||||
"text": "_Todos os corpos convém em algumas coisas._"
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l2d",
|
||||
"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "Todos os corpos convém por envolverem o conceito de um mesmo atributo _(pela [Defin. 1](2d1))_ e por poderem se mover ora mais rapidamente, ora mais lentamente e, absolutamente falando, por ora se moverem e ora estarem em repouso."
|
||||
"title": "LEMA II",
|
||||
"type": "LEMA",
|
||||
"text": "_Todos os corpos convém em algumas coisas._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l2d",
|
||||
"title": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "Todos os corpos convém por envolverem o conceito de um mesmo atributo _(pela [Defin. 1](2d1))_ e por poderem se mover ora mais rapidamente, ora mais lentamente e, absolutamente falando, por ora se moverem e ora estarem em repouso."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l3",
|
||||
"type": "LEMA III",
|
||||
"text": "_Um corpo que se move ou que está em repouso deve ter sido determinado por outro corpo ao movimento ou ao repouso, e este também deve ter sido determinado ao movimento e ao repouso por outro, e este por outro, e assim ao infinito._"
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l3d",
|
||||
"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "Os corpos _(pela [Defin. 1](2d1))_ são coisas singulares que _(pelo [Lema 1](213l1))_ se distinguem entre si pela relação do movimento e do repouso. E _(pela [Prop. 28](128), p. I)_ cada um deve ter sido determinado necessariamente ao movimento ou ao repouso por outra coisa singular, a saber _(pela [Prop. 6](206))_ por outro corpo, que _(pelo [Axiom. 1](2a1))_ também está em movimento ou em repouso. E este _(pela mesma razão)_ só pode se mover ou estar em repouso por ter sido determinado ao movimento ou ao repouso por outro, e assim ao infinito. QED."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l3c",
|
||||
"type": "COROLÁRIO",
|
||||
"text": "Disso se segue que um corpo em movimento se moverá enquanto não for determinado ao repouso por outro corpo, e que um corpo em repouso assim permanecerá enquanto não for determinado por outro ao movimento. Isto também é evidente. Pois quando suponho que um corpo, por exemplo A, está em repouso, nada posso dizer de A, a não ser que ele está em repouso. Se em seguida algo acontece que faz A se mover, isto não pode ser resultado de que A estava em repouso, pois disso só poderia se seguir que o corpo A continuasse em repouso. Se ao contrário supomos que A se move, só poderemos afirmar de A que ele move. Se em seguida acontece de A estar em repouso, evidentemente isto não pode acontecer em virtude de algo que A já tivesse, pois do movimento só poderia se seguir o movimento. Portanto, se isto ocorre, deve vir de algo que não estava em A, a saber uma causa exterior, que o determinou ao repouso."
|
||||
"title": "LEMA III",
|
||||
"type": "LEMA",
|
||||
"text": "_Um corpo que se move ou que está em repouso deve ter sido determinado por outro corpo ao movimento ou ao repouso, e este também deve ter sido determinado ao movimento e ao repouso por outro, e este por outro, e assim ao infinito._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l3d",
|
||||
"title": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "Os corpos _(pela [Defin. 1](2d1))_ são coisas singulares que _(pelo [Lema 1](213l1))_ se distinguem entre si pela relação do movimento e do repouso. E _(pela [Prop. 28](128), p. I)_ cada um deve ter sido determinado necessariamente ao movimento ou ao repouso por outra coisa singular, a saber _(pela [Prop. 6](206))_ por outro corpo, que _(pelo [Axiom. 1](2a1))_ também está em movimento ou em repouso. E este _(pela mesma razão)_ só pode se mover ou estar em repouso por ter sido determinado ao movimento ou ao repouso por outro, e assim ao infinito. QED."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l3c",
|
||||
"title": "COROLÁRIO",
|
||||
"type": "COROLÁRIO",
|
||||
"text": "Disso se segue que um corpo em movimento se moverá enquanto não for determinado ao repouso por outro corpo, e que um corpo em repouso assim permanecerá enquanto não for determinado por outro ao movimento. Isto também é evidente. Pois quando suponho que um corpo, por exemplo A, está em repouso, nada posso dizer de A, a não ser que ele está em repouso. Se em seguida algo acontece que faz A se mover, isto não pode ser resultado de que A estava em repouso, pois disso só poderia se seguir que o corpo A continuasse em repouso. Se ao contrário supomos que A se move, só poderemos afirmar de A que ele move. Se em seguida acontece de A estar em repouso, evidentemente isto não pode acontecer em virtude de algo que A já tivesse, pois do movimento só poderia se seguir o movimento. Portanto, se isto ocorre, deve vir de algo que não estava em A, a saber uma causa exterior, que o determinou ao repouso."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a1a",
|
||||
"type": "AXIOMA I",
|
||||
"title": "AXIOMA I",
|
||||
"type": "AXIOMA",
|
||||
"text": "Todos os modos que um corpo é afetado por outro se seguem ao mesmo tempo da natureza do copo afetado e da natureza do corpo que o afeta. Assim, um corpo pode ser movimentado de diferentes formas de acordo com as diferenças nos corpos que o movem. Inversamente, diferentes corpos podem ser movimentados de forma distinta pelo mesmo corpo."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a2a",
|
||||
"type": "AXIOMA II",
|
||||
"title": "AXIOMA II",
|
||||
"type": "AXIOMA",
|
||||
"text": " Quando um corpo em movimento se choca com outro em repouso que não pode se mover, ele é refletido de forma a continuar a se mover. O ângulo da linha do movimento de reflexão com o plano do corpo em repouso com que aquele se chocou, será igual ao ângulo da linha do movimento incidente com o mesmo plano. \n \nIsto basta para os corpos simples que se distinguem uns dos outros apenas pelo movimento e pelo repouso, pela velocidade ou pela lentidão. Passemos agora aos corpos compostos."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213def",
|
||||
"title": "DEFINIÇÃO",
|
||||
"type": "DEFINIÇÃO",
|
||||
"text": "_Quando vários corpos de magnitude igual ou diferente são pressionados por outros de forma a se apoiarem uns nos outros, ou então quando eles estão em movimento, seja na mesma velocidade, seja em velocidades diferentes, mas comunicando entre si seus movimentos segundo uma certa relação, diremos que estes corpos estão unidos entre si ou que compõe um mesmo corpo ou Indivíduo, que se distingue dos outros por esta união entre corpos._"
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a3",
|
||||
"type": "AXIOMA III",
|
||||
"title": "AXIOMA III",
|
||||
"type": "AXIOMA",
|
||||
"text": "Quanto maiores ou menores são as superfícies segundo as quais as partes de um Indivíduo ou corpo composto se apóiam umas nas outras, mais difícil ou fácil é fazê-las mudar de posição e consequentemente mais difícil ou fácil é fazer com que o Indivíduo mude de forma. Assim, chamarei de _duros_ os corpos cujas partes se apóiam umas nas outras segundo grandes superfícies, _moles_ quando nas superfícies são pequenas, e _fluidos_ quando as partes se movem umas entre as outras."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l4",
|
||||
"type": "LEMA IV",
|
||||
"text": "_Se certos corpos se separam de um corpo, ou de um Indivíduo composto de vários corpos, ao mesmo tempo em que outros de mesma natureza e número tomam seu lugar, o Indivíduo manterá sua natureza sem mudança de forma._"
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l4d",
|
||||
"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "Como _(pelo [Lem. 1](213l1))_ os corpos não se distinguem em relação à substância, o que constitui a forma do Indivíduo é apenas uma união de corpos _(pela [Defin. preced.](213def))_. Mas esta é mantida _(por hipótese)_ mesmo com uma mudança de corpos. Logo, o Indivíduo manterá sua natureza anterior tanto com relação à substância como com relação ao modo. QED"
|
||||
"title": "LEMA IV",
|
||||
"type": "LEMA",
|
||||
"text": "_Se certos corpos se separam de um corpo, ou de um Indivíduo composto de vários corpos, ao mesmo tempo em que outros de mesma natureza e número tomam seu lugar, o Indivíduo manterá sua natureza sem mudança de forma._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l4d",
|
||||
"title": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "Como _(pelo [Lem. 1](213l1))_ os corpos não se distinguem em relação à substância, o que constitui a forma do Indivíduo é apenas uma união de corpos _(pela [Defin. preced.](213def))_. Mas esta é mantida _(por hipótese)_ mesmo com uma mudança de corpos. Logo, o Indivíduo manterá sua natureza anterior tanto com relação à substância como com relação ao modo. QED"
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l5",
|
||||
"type": "LEMA V",
|
||||
"text": "_Se as partes que compõe um Indivíduo se tornam maiores ou menores, mas em tal proporção que conservam entre si mesma relação de movimento e repouso que tinham antes, o Indivíduo manterá sua natureza sem mudança de forma._"
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l5d",
|
||||
"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "É a mesma da demonstração do [Lema precedente](213l4)."
|
||||
"title": "LEMA V",
|
||||
"type": "LEMA",
|
||||
"text": "_Se as partes que compõe um Indivíduo se tornam maiores ou menores, mas em tal proporção que conservam entre si mesma relação de movimento e repouso que tinham antes, o Indivíduo manterá sua natureza sem mudança de forma._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l5d",
|
||||
"title": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "É a mesma da demonstração do [Lema precedente](213l4)."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l6",
|
||||
"type": "LEMA VI",
|
||||
"text": "_Se certos corpos que compõe um Indivíduo são compelidos a fletir seu movimento em uma direção ou em outra, mas de tal sorte que possam continuar seus movimentos, comunicando-os aos demais segundo a mesma relação que antes, o Indivíduo também mantém sua natureza, sem mudança de forma._"
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l6d",
|
||||
"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "É evidente por si. Pois ele retém, por hipótese, tudo o que na definição dissemos constituir sua forma."
|
||||
"title": "LEMA VI",
|
||||
"type": "LEMA",
|
||||
"text": "_Se certos corpos que compõe um Indivíduo são compelidos a fletir seu movimento em uma direção ou em outra, mas de tal sorte que possam continuar seus movimentos, comunicando-os aos demais segundo a mesma relação que antes, o Indivíduo também mantém sua natureza, sem mudança de forma._",
|
||||
"childs":[
|
||||
{
|
||||
"id": "213l6d",
|
||||
"title": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "É evidente por si. Pois ele retém, por hipótese, tudo o que na definição dissemos constituir sua forma."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7",
|
||||
"type": "LEMA VII",
|
||||
"text": "_Adicionalmente, um Indivíduo assim composto mantém sua natureza quando ele, como um todo, se move ou fica em repouso, ou quando se move em uma ou em outra direção, se cada parte mantém seu movimento e o comunica às outras como antes._"
|
||||
"title": "LEMA VII",
|
||||
"type": "LEMA",
|
||||
"text": "_Adicionalmente, um Indivíduo assim composto mantém sua natureza quando ele, como um todo, se move ou fica em repouso, ou quando se move em uma ou em outra direção, se cada parte mantém seu movimento e o comunica às outras como antes._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7d",
|
||||
"title": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "É evidente da [Definição](213def) [de Indivíduo], que pode ser vista antes do Lema 4."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7sc",
|
||||
"title": "ESCÓLIO",
|
||||
"type": "ESCÓLIO",
|
||||
"text": "Vemos assim como um Indivíduo composto pode ser afetado de muitos modos e ainda preservar sua natureza. Até aqui concebemos um Indivíduo composto apenas de corpos distintos entre si pelo movimento e pelo repouso, pela velocidade e pela lentidão, isto é, composto apenas dos corpos mais simples. Se agora concebermos outro [Indivíduo] composto de indivíduos de naturezas diversas, veremos que ele pode ser afetado de muitos outros modos e ainda assim preservar sua natureza. Pois cada uma de suas partes é composta de vários corpos e cada um deles pode _(pelo [Lema preced.](213l7))_ se mover ora mais lentamente ora mais rapidamente, e consequentemente pode comunicar seu movimento aos outros mais rapidamente ou mais lentamente, sem que haja mudança em sua natureza. Se agora concebermos um terceiro gênero de Indivíduo, composto de Indivíduos deste segundo tipo, veremos que ele pode ser afetado de muitos outros modos sem mudança de forma. E se continuamos assim ao infinito, conceberemos facilmente que a natureza como um todo é um Indivíduo cujas partes, isto é, todos os corpos, variam de infinitos modos sem mudança no Indivíduo como um todo. Se fosse nossa intenção tratar expressamente do corpo, deveria explicar e demonstrar estas coisas de forma mais prolixa. Mas, como disse, é outra coisa que desejo, e se me referi aqui a estas coisas foi unicamente por que delas posso deduzir mais facilmente o que me propus a demonstrar."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7d",
|
||||
"type": "DEMONSTRAÇÃO",
|
||||
"text": "É evidente da [Definição](213def) [de Indivíduo], que pode ser vista antes do Lema 4."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7sc",
|
||||
"type": "ESCÓLIO",
|
||||
"text": "Vemos assim como um Indivíduo composto pode ser afetado de muitos modos e ainda preservar sua natureza. Até aqui concebemos um Indivíduo composto apenas de corpos distintos entre si pelo movimento e pelo repouso, pela velocidade e pela lentidão, isto é, composto apenas dos corpos mais simples. Se agora concebermos outro [Indivíduo] composto de indivíduos de naturezas diversas, veremos que ele pode ser afetado de muitos outros modos e ainda assim preservar sua natureza. Pois cada uma de suas partes é composta de vários corpos e cada um deles pode _(pelo [Lema preced.](213l7))_ se mover ora mais lentamente ora mais rapidamente, e consequentemente pode comunicar seu movimento aos outros mais rapidamente ou mais lentamente, sem que haja mudança em sua natureza. Se agora concebermos um terceiro gênero de Indivíduo, composto de Indivíduos deste segundo tipo, veremos que ele pode ser afetado de muitos outros modos sem mudança de forma. E se continuamos assim ao infinito, conceberemos facilmente que a natureza como um todo é um Indivíduo cujas partes, isto é, todos os corpos, variam de infinitos modos sem mudança no Indivíduo como um todo. Se fosse nossa intenção tratar expressamente do corpo, deveria explicar e demonstrar estas coisas de forma mais prolixa. Mas, como disse, é outra coisa que desejo, e se me referi aqui a estas coisas foi unicamente por que delas posso deduzir mais facilmente o que me propus a demonstrar."
|
||||
"title":"POSTULADOS",
|
||||
"type":"title"
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p1",
|
||||
"type": "POSTULADOS",
|
||||
"text": "I. O corpo humano é composto de muitíssimos indivíduos (de natureza diversa) cada um deles altamente composto."
|
||||
"title": "I.",
|
||||
"type": "POSTUADO",
|
||||
"text": "O corpo humano é composto de muitíssimos indivíduos (de natureza diversa) cada um deles altamente composto."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p2",
|
||||
"type": "",
|
||||
"text": "II. Dos indivíduos de que o Corpo humano é composto, alguns são fluidos, alguns são moles e outros são duros."
|
||||
"title": "II.",
|
||||
"type": "POSTUADO",
|
||||
"text": "Dos indivíduos de que o Corpo humano é composto, alguns são fluidos, alguns são moles e outros são duros."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p3",
|
||||
"type": "",
|
||||
"text": "III. Os indivíduos que compõe o corpo humano, e, por conseguinte, o próprio corpo humano, podem ser afetados pelos corpos externos de grande número de modos."
|
||||
"title": "III.",
|
||||
"type": "POSTUADO",
|
||||
"text": "Os indivíduos que compõe o corpo humano, e, por conseguinte, o próprio corpo humano, podem ser afetados pelos corpos externos de grande número de modos."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p4",
|
||||
"type": "",
|
||||
"text": "IV. O Corpo humano requer para se conservar um grande número de outros corpos, através dos quais ele se regenera quase continuamente."
|
||||
"title": "IV.",
|
||||
"type": "POSTUADO",
|
||||
"text": "O Corpo humano requer para se conservar um grande número de outros corpos, através dos quais ele se regenera quase continuamente."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p5",
|
||||
"type": "",
|
||||
"text": "V. Quando uma parte fluida do Corpo humano é determinada por um corpo externo a se chocar frequentemente contra um corpo mole, ela muda a superfície deste e lhe imprime como que vestígios do corpo exterior que com ela se choca."
|
||||
"title": "V.",
|
||||
"type": "POSTUADO",
|
||||
"text": "Quando uma parte fluida do Corpo humano é determinada por um corpo externo a se chocar frequentemente contra um corpo mole, ela muda a superfície deste e lhe imprime como que vestígios do corpo exterior que com ela se choca."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p6",
|
||||
"type": "",
|
||||
"text": "VI. O Corpo humano pode mover e dispor os corpos externos de um grande número de modos."
|
||||
"title": "VI.",
|
||||
"type": "POSTUADO",
|
||||
"text": "O Corpo humano pode mover e dispor os corpos externos de um grande número de modos."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
|
||||
@@ -1065,191 +1065,213 @@
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213d",
|
||||
"title": " PROOF",
|
||||
"type": " PROOF",
|
||||
"text": "If indeed the body were not the object of the human mind, the ideas of the modifications of the body would not be in God _([Coroll., Prop. 9](209c))_ in virtue of his constituting our mind, but in virtue of his constituting the mind of something else ; that is _([Coroll., Prop. 11](211c))_ the ideas of the modifications of the body would not be in our mind : now _(by [Axiom 4](2a4))_ we do possess the ideas of the modifications of the body. Therefore the object of the idea constituting the human mind is the body, and the body as it actually exists _([Prop. 11](211))_. Further, if there were any other object of the idea constituting the mind besides body, then, as nothing can exist from which some effect does not follow _([Prop. 36](136), p. I)_ there would necessarily have to be in our mind an idea, which would be the effect of that other object _(by the last [Prop.](212))_ ; but _([Axiom 5](2a5))_ there is no such idea. Wherefore the object of our mind is the body as it exists, and nothing else. Q.E.D."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213c",
|
||||
"title": "COROLLARY",
|
||||
"type": "COROLLARY",
|
||||
"text": "We thus comprehend, not only that the human mind is united to the body, but also the nature of the union between mind and body."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213sc",
|
||||
"title": "NOTE",
|
||||
"type": "NOTE",
|
||||
"text": "However, no one will be able to grasp this adequately or distinctly, unless he first has adequate knowledge of the nature of our body. The propositions we have advanced hitherto have been entirely general, applying not more to men than to other individual things, all of which, though in different degrees, are animated^[_animata_]. For of everything there is necessarily an idea in God, of which God is the cause, in the same way as there is an idea of the human body ; thus whatever we have asserted of the idea of the human body must necessarily also be asserted of the idea of everything else. Still, on the other hand, we cannot deny that ideas, like objects, differ one from the other, one being more excellent than another and containing more reality, just as the object of one idea is more excellent than the object of another idea, and contains more reality. Wherefore, in order to determine, wherein the human mind differs from other things, and wherein it surpasses them, it is necessary for us to know the nature of its object, that is, of the human body. What this nature is, I am not able here to explain, nor is it necessary for the proof of what I advance, that I should do so. I will only say generally, that in proportion as any given body is more fitted than others for doing many actions or receiving many impressions at once, so also is the mind, of which it is the object, more fitted than others for forming many simultaneous perceptions ; and the more the actions of one body depend on itself alone, and the fewer other bodies concur with it in action, the more fitted is the mind of which it is the object for distinct comprehension. We may thus recognize the superiority of one mind over others, and may further see the cause, why we have only a very confused knowledge of our body, and also many kindred questions, which I will, in the following propositions, deduce from what has been advanced. Wherefore I have thought it worth while to explain and prove more strictly my present statements. In order to do so, I must premise a few propositions concerning the nature of bodies."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a1",
|
||||
"title": "AXIOM 1",
|
||||
"text": "All bodies are either in motion or at rest.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a2",
|
||||
"title": "AXIOM 2",
|
||||
"text": "Every body is moved sometimes more slowly, sometimes more quickly.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l1",
|
||||
"title": "LEMMA 1",
|
||||
"text": "_Bodies are distinguished from one another in respect of motion and rest, quickness and slowness, and not in respect of substance._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l1d",
|
||||
"type": "PROOF",
|
||||
"text": "The first part of this proposition is, I take it, self-evident. That bodies are not distinguished in respect of substance is plain both from Prop. _[5](105)_ and _[8](108)_ p. I. It is brought out still more clearly from _[Scol. Prop. 15](115sc)_, p. I."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l2",
|
||||
"title": "LEMMA 2",
|
||||
"text": "_All bodies agree in certain respects.",
|
||||
"childs_": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l2d",
|
||||
"type": "PROOF",
|
||||
"text": "All bodies agree in the fact, that they involve the conception of one and the same attribute _([Defin. 1](2d1))_. Further, in the fact that they may be moved less or more quickly, and may be absolutely in motion or at rest."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l3",
|
||||
"title": "LEMMA 3",
|
||||
"text": "_A body in motion or at rest must be determined to motion or rest by another body, which other body has been determined to motion or rest by a third body, and that third again by a fourth, and so on to infinity._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l3d",
|
||||
"type": "PROOF",
|
||||
"text": "Bodies are individual things _([Defin. 1](2d1))_, which _([Lemma 1](213l1))_ are distinguished one from the other in respect to motion and rest ; thus _([Prop. 28](128), p. I)_ each must necessarily be determined to motion or rest by another individual thing, namely _([Prop. 6](206))_, by another body, which other body is also _([Axiom 1](2a1))_ in motion or at rest. And this body again can only have been set in motion or caused to rest by being determined by a third body to motion or rest. This third body again by a fourth, and so on to infinity. Q.E.D."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l3c",
|
||||
"type": "COROLLARY",
|
||||
"text": "Hence it follows, that a body in motion keeps in motion, until it is determined to a state of rest by some other body ; and a body at rest remains so, until it is determined to a state of motion by some other body. This is indeed self-evident. For when I suppose, for instance, that a given body, A, is at rest, and do not take into consideration other bodies in motion, I cannot affirm anything concerning the body A, except that it is at rest. If it afterwards comes to pass that A is in motion, this cannot have resulted from its having been at rest, for no other consequence could have been involved than its remaining at rest. If, on the other hand, A be given in motion, we shall, so long as we only consider A, be unable to affirm anything concerning it, except that it is in motion. If A is subsequently found to be at rest, this rest cannot be the result of A's previous motion, for such motion can only have led to continued motion ; the state of rest therefore must have resulted from something, which was not in A, namely, from an external cause determining A to a state of rest."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a1a",
|
||||
"title": "AXIOM 1",
|
||||
"text": "All modes, wherein one body is affected by another body, follow simultaneously from the nature of the body affected and the body affecting ; so that one and the same body may be moved in different modes, according to the difference in the nature of the bodies moving it ; on the other hand, different bodies may be moved in different modes by one and the same body.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a2a",
|
||||
"title": "AXIOM 2",
|
||||
"text": " When a body in motion impinges on another body at rest, which it is unable to move, it recoils, in order to continue its motion, and the angle made by the line of motion in the recoil and the plane of the body at rest, whereon the moving body has impinged, will be equal to the angle formed by the line of motion of incidence and the same plane. \n \nSo far we have been speaking only of the most simple bodies, which are only distinguished one from the other by motion and rest, quickness and slowness. We now pass on to compound bodies.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213def",
|
||||
"title": "DEFINITION",
|
||||
"text": "_When any given bodies of the same or different magnitude are compelled by other bodies to remain in contact, or if they be moved at the same or different rates of speed, so that their mutual movements should preserve among themselves a certain fixed relation, we say that such bodies are in union, and that together they compose one body or individual, which is distinguished from other bodies by this fact of union._",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a3",
|
||||
"title": "AXIOM 3",
|
||||
"text": "In proportion as the parts of an individual, or a compound body, are in contact over a greater or less superficies, they will with greater or less difficulty admit of being moved from their position ; consequently the individual will, with greater or less difficulty, be brought to assume another form. Those bodies, whose parts are in contact over large superficies, are called _hard_ ; those, whose parts are in contact over small superficies, are called _soft_ ; those, whose parts are in motion among, one another, are called _fluid_.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l4",
|
||||
"title": "LEMMA 4",
|
||||
"text": "_If from a body or individual, compounded of several bodies, certain bodies be separated, and if, at the same time, an equal number of other bodies o the same nature take, if their place, the individual will preserve its nature as before, without any change in its actuality (forma)._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l4d",
|
||||
"type": "PROOF",
|
||||
"text": "Bodies _([Lemma 1](213l1))_ are not distinguished in respect of substance: that which constitutes the actuality (formam) of an individual consists _(by the [last Defin.](213def))_ in a union of bodies ; but this union, although there is a continual change of bodies, will _(by our hypothesis)_ be maintained ; the individual, therefore, will retain its nature as before, both in respect of substance and in respect of mode. Q.E.D."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l5",
|
||||
"title": "LEMMA 5",
|
||||
"text": "_If the parts composing an individual become greater or less, but in such proportion, that they all preserve the same mutual relations of motion and rest, the individual will still preserve its original nature, and its actuality will not be changed._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l5d",
|
||||
"type": " Proof.",
|
||||
"text": "The same as for the [last Lemma](213l4)."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l6",
|
||||
"title": "LEMMA 6",
|
||||
"text": "_If certain bodies composing an individual be compelled to change the motion, which they have in one direction, for motion in another direction, but in such a manner, that they be able to continue their motions and their mutual communication in the same relations as before, the individual will retain its own nature without any change of its actuality._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l6d",
|
||||
"type": " Proof.",
|
||||
"text": "This proposition is self-evident, for the individual is supposed to retain all that, which, in its definition, we spoke of as its actual being."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7",
|
||||
"title": "LEMMA 7",
|
||||
"text": "_Furthermore, the individual thus composed preserves its nature, whether it be, as a whole, in motion or at rest, whether it be moved in this or that direction ; so long as each part retains its motion, and preserves its communication with other parts as before._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7d",
|
||||
"type": "PROOF",
|
||||
"text": "This proposition is evident from the [Definition](213def) of an individual prefixed to Lemma 4."
|
||||
"id": "213a1",
|
||||
"title": "AXIOM 1",
|
||||
"type": "AXIOM",
|
||||
"text": "All bodies are either in motion or at rest.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7sc",
|
||||
"type": "NOTE",
|
||||
"text": "We thus see, how a composite individual may be affected in many different ways, and preserve its nature notwithstanding. Thus far we have conceived an individual as composed of bodies only distinguished one from the other in respect of motion and rest, speed and slowness ; that is, of bodies of the most simple character. If, however, we now conceive another individual composed of several individuals of diverse natures, we shall find that the number of ways in which it can be affected, without losing its nature, will be greatly multiplied. Each of its parts would consist of several bodies, and therefore _(by [last Lemma](213l7))_ each part would admit, without change to its nature, of quicker or slower motion, and would consequently be able to transmit its motions more quickly or more slowly to the remaining parts. If we further conceive a third kind of individuals composed of individuals of this second kind, we shall find that they may be affected in a still greater number of ways without changing their actuality. We may easily proceed thus to infinity, and conceive the whole of nature as one individual, whose parts, that is, all bodies, vary in infinite ways, without any change in the individual as a whole. I should feel bound to explain and demonstrate this point at more length, if I were writing a special treatise on body. But I have already said that such is not my object, I have only touched on the question, because it enables me to prove easily that which I have in view."
|
||||
"id": "213a2",
|
||||
"title": "AXIOM 2",
|
||||
"type": "AXIOM",
|
||||
"text": "Every body is moved sometimes more slowly, sometimes more quickly.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l1",
|
||||
"title": "LEMMA 1",
|
||||
"type": "LEMMA",
|
||||
"text": "_Bodies are distinguished from one another in respect of motion and rest, quickness and slowness, and not in respect of substance._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l1d",
|
||||
"type": "PROOF",
|
||||
"text": "The first part of this proposition is, I take it, self-evident. That bodies are not distinguished in respect of substance is plain both from Prop. _[5](105)_ and _[8](108)_ p. I. It is brought out still more clearly from _[Scol. Prop. 15](115sc)_, p. I."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l2",
|
||||
"title": "LEMMA 2",
|
||||
"type": "LEMMA",
|
||||
"text": "_All bodies agree in certain respects.",
|
||||
"childs_": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l2d",
|
||||
"type": "PROOF",
|
||||
"text": "All bodies agree in the fact, that they involve the conception of one and the same attribute _([Defin. 1](2d1))_. Further, in the fact that they may be moved less or more quickly, and may be absolutely in motion or at rest."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l3",
|
||||
"title": "LEMMA 3",
|
||||
"type": "LEMMA",
|
||||
"text": "_A body in motion or at rest must be determined to motion or rest by another body, which other body has been determined to motion or rest by a third body, and that third again by a fourth, and so on to infinity._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l3d",
|
||||
"type": "PROOF",
|
||||
"text": "Bodies are individual things _([Defin. 1](2d1))_, which _([Lemma 1](213l1))_ are distinguished one from the other in respect to motion and rest ; thus _([Prop. 28](128), p. I)_ each must necessarily be determined to motion or rest by another individual thing, namely _([Prop. 6](206))_, by another body, which other body is also _([Axiom 1](2a1))_ in motion or at rest. And this body again can only have been set in motion or caused to rest by being determined by a third body to motion or rest. This third body again by a fourth, and so on to infinity. Q.E.D."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l3c",
|
||||
"type": "COROLLARY",
|
||||
"text": "Hence it follows, that a body in motion keeps in motion, until it is determined to a state of rest by some other body ; and a body at rest remains so, until it is determined to a state of motion by some other body. This is indeed self-evident. For when I suppose, for instance, that a given body, A, is at rest, and do not take into consideration other bodies in motion, I cannot affirm anything concerning the body A, except that it is at rest. If it afterwards comes to pass that A is in motion, this cannot have resulted from its having been at rest, for no other consequence could have been involved than its remaining at rest. If, on the other hand, A be given in motion, we shall, so long as we only consider A, be unable to affirm anything concerning it, except that it is in motion. If A is subsequently found to be at rest, this rest cannot be the result of A's previous motion, for such motion can only have led to continued motion ; the state of rest therefore must have resulted from something, which was not in A, namely, from an external cause determining A to a state of rest."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a1a",
|
||||
"title": "AXIOM 1",
|
||||
"type": "AXIOM",
|
||||
"text": "All modes, wherein one body is affected by another body, follow simultaneously from the nature of the body affected and the body affecting ; so that one and the same body may be moved in different modes, according to the difference in the nature of the bodies moving it ; on the other hand, different bodies may be moved in different modes by one and the same body.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a2a",
|
||||
"title": "AXIOM 2",
|
||||
"type": "AXIOM",
|
||||
"text": " When a body in motion impinges on another body at rest, which it is unable to move, it recoils, in order to continue its motion, and the angle made by the line of motion in the recoil and the plane of the body at rest, whereon the moving body has impinged, will be equal to the angle formed by the line of motion of incidence and the same plane. \n \nSo far we have been speaking only of the most simple bodies, which are only distinguished one from the other by motion and rest, quickness and slowness. We now pass on to compound bodies.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213def",
|
||||
"title": "DEFINITION",
|
||||
"type": "DEFINITION",
|
||||
"text": "_When any given bodies of the same or different magnitude are compelled by other bodies to remain in contact, or if they be moved at the same or different rates of speed, so that their mutual movements should preserve among themselves a certain fixed relation, we say that such bodies are in union, and that together they compose one body or individual, which is distinguished from other bodies by this fact of union._",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a3",
|
||||
"title": "AXIOM 3",
|
||||
"type": "AXIOM",
|
||||
"text": "In proportion as the parts of an individual, or a compound body, are in contact over a greater or less superficies, they will with greater or less difficulty admit of being moved from their position ; consequently the individual will, with greater or less difficulty, be brought to assume another form. Those bodies, whose parts are in contact over large superficies, are called _hard_ ; those, whose parts are in contact over small superficies, are called _soft_ ; those, whose parts are in motion among, one another, are called _fluid_.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l4",
|
||||
"title": "LEMMA 4",
|
||||
"type": "LEMMA",
|
||||
"text": "_If from a body or individual, compounded of several bodies, certain bodies be separated, and if, at the same time, an equal number of other bodies o the same nature take, if their place, the individual will preserve its nature as before, without any change in its actuality (forma)._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l4d",
|
||||
"type": "PROOF",
|
||||
"text": "Bodies _([Lemma 1](213l1))_ are not distinguished in respect of substance: that which constitutes the actuality (formam) of an individual consists _(by the [last Defin.](213def))_ in a union of bodies ; but this union, although there is a continual change of bodies, will _(by our hypothesis)_ be maintained ; the individual, therefore, will retain its nature as before, both in respect of substance and in respect of mode. Q.E.D."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l5",
|
||||
"title": "LEMMA 5",
|
||||
"type": "LEMMA",
|
||||
"text": "_If the parts composing an individual become greater or less, but in such proportion, that they all preserve the same mutual relations of motion and rest, the individual will still preserve its original nature, and its actuality will not be changed._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l5d",
|
||||
"type": " Proof.",
|
||||
"text": "The same as for the [last Lemma](213l4)."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l6",
|
||||
"title": "LEMMA 6",
|
||||
"type": "LEMMA",
|
||||
"text": "_If certain bodies composing an individual be compelled to change the motion, which they have in one direction, for motion in another direction, but in such a manner, that they be able to continue their motions and their mutual communication in the same relations as before, the individual will retain its own nature without any change of its actuality._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l6d",
|
||||
"type": " Proof.",
|
||||
"text": "This proposition is self-evident, for the individual is supposed to retain all that, which, in its definition, we spoke of as its actual being."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7",
|
||||
"title": "LEMMA 7",
|
||||
"type": "LEMMA",
|
||||
"text": "_Furthermore, the individual thus composed preserves its nature, whether it be, as a whole, in motion or at rest, whether it be moved in this or that direction ; so long as each part retains its motion, and preserves its communication with other parts as before._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7d",
|
||||
"type": "PROOF",
|
||||
"text": "This proposition is evident from the [Definition](213def) of an individual prefixed to Lemma 4."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7sc",
|
||||
"type": "NOTE",
|
||||
"text": "We thus see, how a composite individual may be affected in many different ways, and preserve its nature notwithstanding. Thus far we have conceived an individual as composed of bodies only distinguished one from the other in respect of motion and rest, speed and slowness ; that is, of bodies of the most simple character. If, however, we now conceive another individual composed of several individuals of diverse natures, we shall find that the number of ways in which it can be affected, without losing its nature, will be greatly multiplied. Each of its parts would consist of several bodies, and therefore _(by [last Lemma](213l7))_ each part would admit, without change to its nature, of quicker or slower motion, and would consequently be able to transmit its motions more quickly or more slowly to the remaining parts. If we further conceive a third kind of individuals composed of individuals of this second kind, we shall find that they may be affected in a still greater number of ways without changing their actuality. We may easily proceed thus to infinity, and conceive the whole of nature as one individual, whose parts, that is, all bodies, vary in infinite ways, without any change in the individual as a whole. I should feel bound to explain and demonstrate this point at more length, if I were writing a special treatise on body. But I have already said that such is not my object, I have only touched on the question, because it enables me to prove easily that which I have in view."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"title":"POSTULATES",
|
||||
"type":"title"
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p1",
|
||||
"title": "I.",
|
||||
"type": "POSTULAT",
|
||||
"text": "The human body is composed of a number of individual parts, of diverse nature, each one of which is in itself extremely complex.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p2",
|
||||
"title": "II.",
|
||||
"type": "POSTULAT",
|
||||
"text": "Of the individual parts composing the human body some are fluid, some soft, some hard.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p3",
|
||||
"title": "III.",
|
||||
"type": "POSTULAT",
|
||||
"text": "The individual parts composing the human body, and consequently the human body itself, are affected in a variety of ways by external bodies.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p4",
|
||||
"title": "IV.",
|
||||
"type": "POSTULAT",
|
||||
"text": "The human body stands in need for its preservation of a number of other bodies, by which it is continually, so to speak, regenerated.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p5",
|
||||
"title": "V.",
|
||||
"type": "POSTULAT",
|
||||
"text": "When the fluid part of the human body is determined by an external body to impinge often on another soft part, it changes the surface of the latter, and, as it were, leaves the impression thereupon of the external body which impels it.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p6",
|
||||
"title": "VI.",
|
||||
"type": "POSTULAT",
|
||||
"text": "The human body can move external bodies, and arrange them in a variety of ways.",
|
||||
"childs": []
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"title":"POSTULATES",
|
||||
"type":"title"
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p1",
|
||||
"title": "I.",
|
||||
"text": "The human body is composed of a number of individual parts, of diverse nature, each one of which is in itself extremely complex.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p2",
|
||||
"title": "II.",
|
||||
"text": "Of the individual parts composing the human body some are fluid, some soft, some hard.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p3",
|
||||
"title": "III.",
|
||||
"text": "The individual parts composing the human body, and consequently the human body itself, are affected in a variety of ways by external bodies.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p4",
|
||||
"title": "IV.",
|
||||
"text": "The human body stands in need for its preservation of a number of other bodies, by which it is continually, so to speak, regenerated.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p5",
|
||||
"title": "V.",
|
||||
"text": "When the fluid part of the human body is determined by an external body to impinge often on another soft part, it changes the surface of the latter, and, as it were, leaves the impression thereupon of the external body which impels it.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p6",
|
||||
"title": "VI.",
|
||||
"text": "The human body can move external bodies, and arrange them in a variety of ways.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "214",
|
||||
"title": "PROPOSITION 14",
|
||||
|
||||
@@ -1075,179 +1075,198 @@
|
||||
"id": "213sc",
|
||||
"type": "SCOLIE ",
|
||||
"text": "Par ce qui précède nous ne connaissons pas seulement que l'Âme humaine est unie au Corps, mais aussi ce qu'il faut entendre par l'union de l'Âme et du Corps. Personne cependant ne pourra se faire de cette union une idée adéquate, c'est-à-dire distincte, s'il ne connaît auparavant la nature de notre Corps. Car ce que nous avons montré jusqu'ici est tout à fait commun et se rapporte également aux hommes et aux autres individus, lesquels sont tous animés, bien qu'à des degrés divers. Car d'une chose quelconque de laquelle Dieu est cause, une idée est nécessairement donnée en Dieu, de la même façon qu'est donnée l'idée du Corps humain, et ainsi l'on doit dire nécessairement de l'idée d'une chose quelconque ce que nous avons dit de l'idée du Corps humain. Nous ne pouvons nier cependant que les idées diffèrent entre elles comme les objets eux-mêmes, et que l'une l'emporte sur l'autre en excellence et contient plus de réalité dans la mesure où l'objet de l'une emporte sur l'objet de l'autre et contient plus de réalité ; pour cette raison, pour déterminer en quoi l'Âme humaine diffère des autres et l'emporte sur elles, il nous est nécessaire de connaître la nature de son objet, tel que nous l'avons fait connaître, c'est-à-dire du Corps humain. Je ne peux toutefois l'expliquer ici et cela n'est pas nécessaire pour ce que je veux démontrer. Je dis cependant en général que, plus un Corps est apte comparativement aux autres à agir et à pâtir de plusieurs façons à la fois, plus l'âme de ce Corps est apte comparativement aux autres à percevoir plusieurs choses à la fois ; et, plus les actions d'un corps dépendent de lui seul, et moins il y a d'autres corps qui concourent avec lui dans l'action, plus l'âme de ce corps est apte à connaître distinctement. Par là nous pouvons connaître la supériorité d'une âme sur les autres, nous pouvons voir aussi la cause pour quoi nous n'avons de notre Corps qu'une connaissance tout à fait confuse, et plusieurs autres choses que je déduirai ci-après de ce qui précède. Pour ce motif j'ai cru qu'il valait la peine de l'expliquer et démontrer plus soigneusement, et, pour cela, il est nécessaire de poser d'abord quelques prémisses au sujet de la nature des corps."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a1",
|
||||
"title": "AXIOME I",
|
||||
"text": "Tous les corps se meuvent ou sont au repos.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a2",
|
||||
"title": "AXIOME II",
|
||||
"text": "Chaque corps se meut tantôt plus lentement, tantôt plus vite.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l1",
|
||||
"title": "LEMME 1",
|
||||
"text": "_Les corps se distinguent les uns des autres par rapport au mouvement et au repos, à la vitesse et à la lenteur, et non par rapport à la substance._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l1d",
|
||||
"type": "DÉMONSTRATION ",
|
||||
"text": "Je tiens la première partie de ce lemme pour connue de soi. Quant à ce que les corps ne se distinguent pas par rapport à la substance, cela est évident, tant par la _[Prop. 5](105)_ que par la _[Prop. 8](108)_ de la Première Partie. Cela se voit encore plus clairement par ce qui est dit dans le _[Scol. de la Prop. 15](115sc), p. I_."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l2",
|
||||
"title": "LEMME 2",
|
||||
"text": "_Tous les corps conviennent en certaines choses._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l2d",
|
||||
"type": "DÉMONSTRATION ",
|
||||
"text": "Tous les corps conviennent d'abord en ceci qu'ils enveloppent le concept d'un seul et même attribut _(par la [Défin. 1](2d1))_, ensuite en ce qu'ils peuvent se mouvoir tantôt plus lentement, tantôt plus vite et, absolument parlant, tantôt se mouvoir, tantôt être au repos."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l3",
|
||||
"title": "LEMME 3",
|
||||
"text": "_Un corps en mouvement ou en repos a dû être déterminé au mouvement ou au repos par un autre corps qui a aussi été déterminé au mouvement ou au repos par un autre ; cet autre à son tour l'a été par un autre, et ainsi à l'infini._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l3d",
|
||||
"type": "DÉMONSTRATION ",
|
||||
"text": "Les corps sont _(par la [Défin. 1](2d1))_ des choses singulières qui _(par le [Lemme 1](213l1))_ se distinguent les unes des autres par rapport au mouvement et au repos ; et ainsi chacun a dû être déterminé au mouvement et au repos par une autre chose singulière _(par la [Prop. 28](128), p. I)_, à savoir _(par la [Prop. 6](206))_ par un autre corps qui _(par l'[Axiom. 1](2a1))_ lui-même se meut ou est au repos. Mais ce corps également _(pour la même raison)_ n'a pu se mouvoir ni être en repos, s'il n'a pas été déterminé par un autre au mouvement ou en repos, et ce dernier à son tour _(pour la même raison)_ par un autre, et ainsi à l'infini. CQFD."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l3c",
|
||||
"type": "COROLLAIRE ",
|
||||
"text": "Il suit de là qu'un corps en mouvement se meut jusqu'à ce qu'il soit déterminé par un autre à s'arrêter et qu'un corps en repos reste aussi en repos jusqu'à ce qu'il soit déterminé au mouvement par un autre. Cela aussi se connaît de soi. Quand je suppose, en effet, qu'un corps, soit par exemple A, est en repos et que je n'ai pas égard à d'autres corps qui seraient en mouvement, je ne pourrai rien dire du corps A, sinon qu'il est en repos. S'il se rencontre ensuite que le corps A soit en mouvement, cela n'a certainement pu provenir de ce qu'il était en repos, car il ne pouvait rien suivre de là, sinon que le corps A restât en repos. Si, au contraire, A est supposé en mouvement, chaque fois que nous aurons égard seulement à A, nous n'en pourrons rien affirmer sinon qu'il se meut. S'il se rencontre ensuite que A soit en repos, cela n'a certainement pu provenir du mouvement qu'il avait, car rien ne pouvait suivre du mouvement, sinon que A continuât de se mouvoir. Cette rencontre survient donc d'une chose qui n'était pas dans A, savoir d'une cause extérieure par laquelle A a été déterminé à s'arrêter."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a1a",
|
||||
"title": "AXIOME I",
|
||||
"text": "Toutes les manières dont un corps est affecté par un autre, suivent de la nature du corps affecté et en même temps de celle du corps qui l'affecte ; en sorte qu'un seul et même corps est mû de différentes manières en raison de la diversité des corps qui le meuvent, et qu'en retour différents corps sont mus de différentes manières par un seul et même corps.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a2a",
|
||||
"title": "AXIOME II",
|
||||
"text": " Quand un corps en mouvement en rencontre un autre au repos qu'il ne peut mouvoir, il est réfléchi de façon à continuer de se mouvoir, et l'angle que fait, avec la surface du corps en repos rencontré, la ligne du mouvement de réflexion égale l'angle que fait avec cette même surface, la ligne du mouvement d'incidence. \n \nVoilà pour ce qui concerne les corps les plus simples, ceux qui ne se distinguent entre eux que par le mouvement et le repos, la vitesse et la lenteur ; élevons-nous maintenant aux corps composés.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213def",
|
||||
"title": "DÉFINITION",
|
||||
"text": "_Quand quelques corps de la même grandeur ou de grandeur différente subissent de la part des autres corps une pression qui les maintient appliqués les uns sur les autres ou, s'ils se meuvent avec le même degré ou des degrés différents de vitesse, les fait se communiquer les uns aux autres leur mouvement suivant un certain rapport, nous disons que ces corps sont unis entre eux et que tous composent ensemble un même corps, c'est-à-dire un Individu qui se distingue des autres par le moyen de cette union de corps._",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a3",
|
||||
"title": "AXIOME III",
|
||||
"text": "Plus sont grandes ou petites les superficies suivant lesquelles les parties d'un Individu, ou d'un corps composé, sont appliquées les unes sur les autres, plus difficilement ou facilement elles peuvent être contraintes à changer de situation et, en conséquence, plus difficilement ou facilement on peut faire que ce même Individu revête une autre figure. Et, par suite, j'appellerai, _durs_, les corps dont les parties sont appliquées les unes sur les autres, suivant de grandes superficies ; _mous_, ceux dont les parties sont appliquées les unes sur les autres suivant de petites superficies ; et _fluides_, ceux dont les parties se meuvent les unes parmi les autres.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l4",
|
||||
"title": "LEMME 4",
|
||||
"text": "_Si d'un corps, c'est-à-dire d'un Individu composé de plusieurs corps, on suppose que certains corps se séparent et qu'en même temps d'autres en nombre égal et de même nature occupent leur place, l'Individu retiendra sa nature telle qu'auparavant sans aucun changement dans sa forme._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l4d",
|
||||
"type": "DÉMONSTRATION ",
|
||||
"text": "Les corps, en effet, ne se distinguent pas par rapport à la substance _(par le [Lemme 1](213l1))_, et ce qui constitue la forme d'un Individu consiste _(par la [Défin. précéd.](213def))_ en une union de corps ; or, en dépit d'un continuel changement de corps, cette forme _(par hypothèse)_ est retenue ; l'Individu donc retiendra sa nature telle qu'auparavant, tant par rapport à la substance que par rapport au mode. CQFD."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l5",
|
||||
"title": "LEMME 5",
|
||||
"text": "_Si les parties qui composent un Individu deviennent plus grandes ou plus petites, dans une proportion telle toutefois que toutes, à l'égard du mouvement et du repos, continuent de soutenir entre elles le même rapport qu'auparavant, l'Individu retiendra également sa nature telle qu'auparavant sans aucun changement dans la forme._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l5d",
|
||||
"type": "DÉMONSTRATION ",
|
||||
"text": "La démonstration est la même que celle du [Lemme précédent](213l4)."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l6",
|
||||
"title": "LEMME 6",
|
||||
"text": "_Si certains corps, composant un Individu, sont contraints à détourner le mouvement qu'ils ont vers un certain côté, vers un autre côté, de telle façon, toutefois, qu'ils puissent continuer leurs mouvements et se les communiquer les uns aux autres suivant le même rapport qu'auparavant, l'Individu conservera encore sa nature sans aucun changement dans la forme._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l6d",
|
||||
"type": "DÉMONSTRATION ",
|
||||
"text": "Cela est évident de soi, car l'Individu est supposé retenir tout ce qu'en le définissant nous avons dit qui constitue sa forme."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7",
|
||||
"title": "LEMME 7",
|
||||
"text": "_Un individu ainsi composé retient encore sa nature, qu'il se meuve en totalité ou soit en repos, qu'il se meuve de tel côté ou de tel autre, pourvu que chaque partie conserve son mouvement et le communique aux autres comme avant._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7d",
|
||||
"type": "DÉMONSTRATION ",
|
||||
"text": "Cela est évident par la [Définition](213def) de l'Individu ; voir avant le Lemme 4."
|
||||
"id": "213a1",
|
||||
"title": "AXIOME I",
|
||||
"type":"AXIOME",
|
||||
"text": "Tous les corps se meuvent ou sont au repos.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7sc",
|
||||
"type": "SCOLIE ",
|
||||
"text": "Nous voyons donc par là dans quelle condition un Individu composé peut être affecté de beaucoup de manières, tout en conservant sa nature. Et nous avons jusqu'à présent conçu un Individu qui n'est composé que des corps les plus simples se distinguant entre eux par le mouvement et le repos, la vitesse et la lenteur. Si nous en concevons maintenant un autre, composé de plusieurs Individus de nature différente, nous trouverons qu'il peut être affecté de plusieurs autres manières, tout en conservant sa nature. Puisque, en effet, chaque partie est composée de plusieurs corps, chacune pourra _(par le [Lemme précéd.](213l7))_ sans aucun changement de sa nature se mouvoir tantôt plus lentement, tantôt plus vite, et en conséquence communiquer ses mouvements aux autres parties, tantôt plus lentement, tantôt plus vite. Si, de plus, nous concevons un troisième genre d'Individus, composé de ces Individus du deuxième, nous trouverons qu'il peut être affecté de beaucoup d'autres manières sans aucun changement dans sa forme. Et, continuant ainsi à l'Infini, nous concevrons que la Nature entière est un seul Individu dont les parties, c'est-à-dire tous les corps, varient d'une infinité de manières, sans aucun changement de l'Individu total. Et j'aurais dû, si mon intention eût été de traiter expressément du corps, expliquer et démontrer cela plus longuement. Mais j'ai déjà dit que mon dessein est autre et que, si j'ai fait place ici à ces considérations, c'est parce que j'en puis facilement déduire ce que j'ai résolu de démontrer."
|
||||
"id": "213a2",
|
||||
"title": "AXIOME II",
|
||||
"type":"AXIOME",
|
||||
"text": "Chaque corps se meut tantôt plus lentement, tantôt plus vite.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l1",
|
||||
"title": "LEMME 1",
|
||||
"type":"LEMME",
|
||||
"text": "_Les corps se distinguent les uns des autres par rapport au mouvement et au repos, à la vitesse et à la lenteur, et non par rapport à la substance._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l1d",
|
||||
"type": "DÉMONSTRATION ",
|
||||
"text": "Je tiens la première partie de ce lemme pour connue de soi. Quant à ce que les corps ne se distinguent pas par rapport à la substance, cela est évident, tant par la _[Prop. 5](105)_ que par la _[Prop. 8](108)_ de la Première Partie. Cela se voit encore plus clairement par ce qui est dit dans le _[Scol. de la Prop. 15](115sc), p. I_."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l2",
|
||||
"title": "LEMME 2",
|
||||
"type":"LEMME",
|
||||
"text": "_Tous les corps conviennent en certaines choses._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l2d",
|
||||
"type": "DÉMONSTRATION ",
|
||||
"text": "Tous les corps conviennent d'abord en ceci qu'ils enveloppent le concept d'un seul et même attribut _(par la [Défin. 1](2d1))_, ensuite en ce qu'ils peuvent se mouvoir tantôt plus lentement, tantôt plus vite et, absolument parlant, tantôt se mouvoir, tantôt être au repos."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l3",
|
||||
"title": "LEMME 3",
|
||||
"type":"LEMME",
|
||||
"text": "_Un corps en mouvement ou en repos a dû être déterminé au mouvement ou au repos par un autre corps qui a aussi été déterminé au mouvement ou au repos par un autre ; cet autre à son tour l'a été par un autre, et ainsi à l'infini._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l3d",
|
||||
"type": "DÉMONSTRATION ",
|
||||
"text": "Les corps sont _(par la [Défin. 1](2d1))_ des choses singulières qui _(par le [Lemme 1](213l1))_ se distinguent les unes des autres par rapport au mouvement et au repos ; et ainsi chacun a dû être déterminé au mouvement et au repos par une autre chose singulière _(par la [Prop. 28](128), p. I)_, à savoir _(par la [Prop. 6](206))_ par un autre corps qui _(par l'[Axiom. 1](2a1))_ lui-même se meut ou est au repos. Mais ce corps également _(pour la même raison)_ n'a pu se mouvoir ni être en repos, s'il n'a pas été déterminé par un autre au mouvement ou en repos, et ce dernier à son tour _(pour la même raison)_ par un autre, et ainsi à l'infini. CQFD."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l3c",
|
||||
"type": "COROLLAIRE ",
|
||||
"text": "Il suit de là qu'un corps en mouvement se meut jusqu'à ce qu'il soit déterminé par un autre à s'arrêter et qu'un corps en repos reste aussi en repos jusqu'à ce qu'il soit déterminé au mouvement par un autre. Cela aussi se connaît de soi. Quand je suppose, en effet, qu'un corps, soit par exemple A, est en repos et que je n'ai pas égard à d'autres corps qui seraient en mouvement, je ne pourrai rien dire du corps A, sinon qu'il est en repos. S'il se rencontre ensuite que le corps A soit en mouvement, cela n'a certainement pu provenir de ce qu'il était en repos, car il ne pouvait rien suivre de là, sinon que le corps A restât en repos. Si, au contraire, A est supposé en mouvement, chaque fois que nous aurons égard seulement à A, nous n'en pourrons rien affirmer sinon qu'il se meut. S'il se rencontre ensuite que A soit en repos, cela n'a certainement pu provenir du mouvement qu'il avait, car rien ne pouvait suivre du mouvement, sinon que A continuât de se mouvoir. Cette rencontre survient donc d'une chose qui n'était pas dans A, savoir d'une cause extérieure par laquelle A a été déterminé à s'arrêter."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a1a",
|
||||
"title": "AXIOME I",
|
||||
"type":"AXIOME",
|
||||
"text": "Toutes les manières dont un corps est affecté par un autre, suivent de la nature du corps affecté et en même temps de celle du corps qui l'affecte ; en sorte qu'un seul et même corps est mû de différentes manières en raison de la diversité des corps qui le meuvent, et qu'en retour différents corps sont mus de différentes manières par un seul et même corps.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a2a",
|
||||
"title": "AXIOME II",
|
||||
"type":"AXIOME",
|
||||
"text": " Quand un corps en mouvement en rencontre un autre au repos qu'il ne peut mouvoir, il est réfléchi de façon à continuer de se mouvoir, et l'angle que fait, avec la surface du corps en repos rencontré, la ligne du mouvement de réflexion égale l'angle que fait avec cette même surface, la ligne du mouvement d'incidence. \n \nVoilà pour ce qui concerne les corps les plus simples, ceux qui ne se distinguent entre eux que par le mouvement et le repos, la vitesse et la lenteur ; élevons-nous maintenant aux corps composés.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213def",
|
||||
"title": "DÉFINITION",
|
||||
"type":"DÉFINITION",
|
||||
"text": "_Quand quelques corps de la même grandeur ou de grandeur différente subissent de la part des autres corps une pression qui les maintient appliqués les uns sur les autres ou, s'ils se meuvent avec le même degré ou des degrés différents de vitesse, les fait se communiquer les uns aux autres leur mouvement suivant un certain rapport, nous disons que ces corps sont unis entre eux et que tous composent ensemble un même corps, c'est-à-dire un Individu qui se distingue des autres par le moyen de cette union de corps._",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a3",
|
||||
"title": "AXIOME III",
|
||||
"type":"AXIOME",
|
||||
"text": "Plus sont grandes ou petites les superficies suivant lesquelles les parties d'un Individu, ou d'un corps composé, sont appliquées les unes sur les autres, plus difficilement ou facilement elles peuvent être contraintes à changer de situation et, en conséquence, plus difficilement ou facilement on peut faire que ce même Individu revête une autre figure. Et, par suite, j'appellerai, _durs_, les corps dont les parties sont appliquées les unes sur les autres, suivant de grandes superficies ; _mous_, ceux dont les parties sont appliquées les unes sur les autres suivant de petites superficies ; et _fluides_, ceux dont les parties se meuvent les unes parmi les autres.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l4",
|
||||
"title": "LEMME 4",
|
||||
"type":"LEMME",
|
||||
"text": "_Si d'un corps, c'est-à-dire d'un Individu composé de plusieurs corps, on suppose que certains corps se séparent et qu'en même temps d'autres en nombre égal et de même nature occupent leur place, l'Individu retiendra sa nature telle qu'auparavant sans aucun changement dans sa forme._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l4d",
|
||||
"type": "DÉMONSTRATION ",
|
||||
"text": "Les corps, en effet, ne se distinguent pas par rapport à la substance _(par le [Lemme 1](213l1))_, et ce qui constitue la forme d'un Individu consiste _(par la [Défin. précéd.](213def))_ en une union de corps ; or, en dépit d'un continuel changement de corps, cette forme _(par hypothèse)_ est retenue ; l'Individu donc retiendra sa nature telle qu'auparavant, tant par rapport à la substance que par rapport au mode. CQFD."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l5",
|
||||
"title": "LEMME 5",
|
||||
"type":"LEMME",
|
||||
"text": "_Si les parties qui composent un Individu deviennent plus grandes ou plus petites, dans une proportion telle toutefois que toutes, à l'égard du mouvement et du repos, continuent de soutenir entre elles le même rapport qu'auparavant, l'Individu retiendra également sa nature telle qu'auparavant sans aucun changement dans la forme._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l5d",
|
||||
"type": "DÉMONSTRATION ",
|
||||
"text": "La démonstration est la même que celle du [Lemme précédent](213l4)."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l6",
|
||||
"title": "LEMME 6",
|
||||
"type":"LEMME",
|
||||
"text": "_Si certains corps, composant un Individu, sont contraints à détourner le mouvement qu'ils ont vers un certain côté, vers un autre côté, de telle façon, toutefois, qu'ils puissent continuer leurs mouvements et se les communiquer les uns aux autres suivant le même rapport qu'auparavant, l'Individu conservera encore sa nature sans aucun changement dans la forme._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l6d",
|
||||
"type": "DÉMONSTRATION ",
|
||||
"text": "Cela est évident de soi, car l'Individu est supposé retenir tout ce qu'en le définissant nous avons dit qui constitue sa forme."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7",
|
||||
"title": "LEMME 7",
|
||||
"type":"LEMME",
|
||||
"text": "_Un individu ainsi composé retient encore sa nature, qu'il se meuve en totalité ou soit en repos, qu'il se meuve de tel côté ou de tel autre, pourvu que chaque partie conserve son mouvement et le communique aux autres comme avant._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7d",
|
||||
"type": "DÉMONSTRATION ",
|
||||
"text": "Cela est évident par la [Définition](213def) de l'Individu ; voir avant le Lemme 4."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7sc",
|
||||
"type": "SCOLIE ",
|
||||
"text": "Nous voyons donc par là dans quelle condition un Individu composé peut être affecté de beaucoup de manières, tout en conservant sa nature. Et nous avons jusqu'à présent conçu un Individu qui n'est composé que des corps les plus simples se distinguant entre eux par le mouvement et le repos, la vitesse et la lenteur. Si nous en concevons maintenant un autre, composé de plusieurs Individus de nature différente, nous trouverons qu'il peut être affecté de plusieurs autres manières, tout en conservant sa nature. Puisque, en effet, chaque partie est composée de plusieurs corps, chacune pourra _(par le [Lemme précéd.](213l7))_ sans aucun changement de sa nature se mouvoir tantôt plus lentement, tantôt plus vite, et en conséquence communiquer ses mouvements aux autres parties, tantôt plus lentement, tantôt plus vite. Si, de plus, nous concevons un troisième genre d'Individus, composé de ces Individus du deuxième, nous trouverons qu'il peut être affecté de beaucoup d'autres manières sans aucun changement dans sa forme. Et, continuant ainsi à l'Infini, nous concevrons que la Nature entière est un seul Individu dont les parties, c'est-à-dire tous les corps, varient d'une infinité de manières, sans aucun changement de l'Individu total. Et j'aurais dû, si mon intention eût été de traiter expressément du corps, expliquer et démontrer cela plus longuement. Mais j'ai déjà dit que mon dessein est autre et que, si j'ai fait place ici à ces considérations, c'est parce que j'en puis facilement déduire ce que j'ai résolu de démontrer."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"title":"POSTULATS",
|
||||
"type":"title"
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p1",
|
||||
"title": "I.",
|
||||
"type":"POSTULAT",
|
||||
"text": "Le Corps humain est composé d'un très grand nombre d'individus (de diverse nature) dont chacun est très composé.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p2",
|
||||
"title": "II.",
|
||||
"type":"POSTULAT",
|
||||
"text": "Des individus dont le Corps humain est composé, certains sont fluides, certains mous, certains enfin sont durs.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p3",
|
||||
"title": "III.",
|
||||
"type":"POSTULAT",
|
||||
"text": "Les individus composant le Corps humain sont affectés, et conséquemment le Corps humain lui-même est affecté, d'un très grand nombre de manières par les corps extérieurs.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p4",
|
||||
"title": "IV.",
|
||||
"type":"POSTULAT",
|
||||
"text": "Le Corps humain a besoin, pour se conserver, d'un très grand nombre d'autres corps par lesquels il est continuellement comme régénéré.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p5",
|
||||
"title": "V.",
|
||||
"type":"POSTULAT",
|
||||
"text": "Quand une partie fluide du Corps humain est déterminée par un corps extérieur de façon à frapper souvent une partie molle, elle change la surface de celle-ci et lui imprime, pour ainsi dire, certains vestiges du corps extérieur qui la pousse elle-même.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p6",
|
||||
"title": "VI.",
|
||||
"type":"POSTULAT",
|
||||
"text": "Le Corps humain peut mouvoir d'un très grand nombre de manières et disposer en un très grand nombre de manières les corps extérieurs.",
|
||||
"childs": []
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"title":"POSTULATS",
|
||||
"type":"title"
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p1",
|
||||
"title": "I.",
|
||||
"text": "Le Corps humain est composé d'un très grand nombre d'individus (de diverse nature) dont chacun est très composé.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p2",
|
||||
"title": "II.",
|
||||
"text": "Des individus dont le Corps humain est composé, certains sont fluides, certains mous, certains enfin sont durs.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p3",
|
||||
"title": "III.",
|
||||
"text": "Les individus composant le Corps humain sont affectés, et conséquemment le Corps humain lui-même est affecté, d'un très grand nombre de manières par les corps extérieurs.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p4",
|
||||
"title": "IV.",
|
||||
"text": "Le Corps humain a besoin, pour se conserver, d'un très grand nombre d'autres corps par lesquels il est continuellement comme régénéré.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p5",
|
||||
"title": "V.",
|
||||
"text": "Quand une partie fluide du Corps humain est déterminée par un corps extérieur de façon à frapper souvent une partie molle, elle change la surface de celle-ci et lui imprime, pour ainsi dire, certains vestiges du corps extérieur qui la pousse elle-même.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p6",
|
||||
"title": "VI.",
|
||||
"text": "Le Corps humain peut mouvoir d'un très grand nombre de manières et disposer en un très grand nombre de manières les corps extérieurs.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "214",
|
||||
"title": "PROPOSITION 14",
|
||||
|
||||
@@ -1059,191 +1059,213 @@
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213d",
|
||||
"title":"DEMONSTRATIO",
|
||||
"type": "DEMONSTRATIO",
|
||||
"text": "Si enim Corpus non esset humanæ Mentis objectum, ideæ affectionum Corporis non essent in Deo _(per [Coroll. Prop. 9](209c) hujus)_, quatenus Mentem nostram, sed quatenus alterius rei mentem constitueret, hoc est _(per [Coroll. Prop. 11](211c) hujus)_, ideæ affectionum Corporis non essent in nostrâ Mente ; atqui _(per [Axiom. 4](2a4) hujus)_ ideas affectionum corporis habemus. Ergo objectum ideæ, humanam Mentem constituentis, est Corpus, idque _(per [Prop. 11](211) hujus)_ actu existens. Deinde, si præter Corpus etiam aliud esset Mentis objectum, cùm nihil _(per [Prop. 36](136), p. I)_ existat, ex quo aliquis effectus non sequatur, deberet _(per [Prop. 12](212) hujus)_ necessariò alicujus ejus effectûs idea in Mente nostrâ dari ; atqui _(per [Axiom. 5](2a5) hujus)_ nulla ejus idea datur. Ergo objectum nostræ Mentis est Corpus existens, & nihil aliud. _Q.E.D._"
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213c",
|
||||
"title": "COROLLARIUM",
|
||||
"type": "COROLLARIUM",
|
||||
"text": "Hinc sequitur hominem Mente, & Corpore constare, & Corpus humanum, prout ipsum sentimus, existere."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213sc",
|
||||
"title": "SCHOLIUM",
|
||||
"type": "SCHOLIUM",
|
||||
"text": "Ex his non tantùm intelligimus, Mentem humanam unitam esse Corpori, sed etiam, quid per Mentis, & Corporis unionem intelligendum sit. Verùm ipsam adæquatè, sive distinctè intelligere nemo poterit, nisi priùs nostri Corporis naturam adæquatè cognoscat. Nam ea, quæ hucusque ostendimus, admodùm communia sunt, nec magis ad homines, quàm ad reliqua Individua pertinent, quæ omnia, quamvis diversis gradibus, animata tamen sunt. Nam cujuscunque rei datur necessariò in Deo idea, cujus Deus est causa, eodem modo, ac humani Corporis ideæ : atque adeò, quicquid de ideâ humani Corporis diximus, id de cujuscunque rei ideâ necessariò dicendum est. Attamen nec etiam negare possumus, ideas inter se, ut ipsa objecta, differre, unamque aliâ præstantiorem esse, plusque realitatis continere, prout objectum unius objecto alterius præstantius est, plusque realitatis continet ; ac propterea ad determinandum, quid Mens humana reliquis intersit, quidque reliquis præstet, necesse nobis est, ejus objecti, ut diximus, hoc est, Corporis humani naturam cognoscere. Eam autem hîc explicare nec possum, nec id ad ea, quæ demonstrare volo, necesse est. Hoc tamen in genere dico, quò Corpus aliquod reliquis aptius est ad plura simul agendum, vel patiendum, eò ejus Mens reliquis aptior est ad plura simul percipiendum ; & quò unius corporis actiones magis ab ipso solo pendent, & quò minus alia corpora cum eodem in agendo concurrunt, eò ejus mens aptior est ad distinctè intelligendum. Atque ex his præstantiam unius mentis præ aliis cognoscere possumus : deinde causam etiam videre, cur nostri Corporis non, nisi admodùm confusam, habeamus cognitionem, & alia plura, quæ in sequentibus ex his deducam. Quâ de causâ operæ pretium esse duxi, hæc ipsa accuratiùs explicare, & demonstrare, ad quod necesse est, pauca de naturâ corporum præmittere."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a1",
|
||||
"title": "AXIOMA 1",
|
||||
"text": "Omnia corpora vel moventur? vel quiescunt.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a2",
|
||||
"title": "AXIOMA 2",
|
||||
"text": "Unumquodque corpus jam tardiùs, jam celeriùs movetur.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l1",
|
||||
"title": "LEMMA 1",
|
||||
"text": "_Corpora ratione motûs, & quietis, celeritatis, & tarditatis, & non ratione substantiæ ab invicem distinguuntur._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l1d",
|
||||
"type": "DEMONSTRATIO",
|
||||
"text": "Primam partem hujus per se notam suppono. At, quòd ratione substantiæ non distinguantur corpora, patet, tam ex _Prop. [5](105)_ quam _[8](108) p. I_ Sed clarius ex iis, quæ in _[Schol. Prop. 15](115sc), partie I_ dicta sunt."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l2",
|
||||
"title": "LEMMA 2",
|
||||
"text": "_Omnia corpora in quibusdam conveniunt._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l2d",
|
||||
"type": "DEMONSTRATIO",
|
||||
"text": "In his enim omnia corpora conveniunt, quòd unius, ejusdemque attributi conceptum involvunt _(per [Defin. 1](2d1) hujus)_. Deinde, quòd jam tardiùs, jam celeriùs, & absolutè jam moveri, jam quiescere possunt."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l3",
|
||||
"title": "LEMMA 3",
|
||||
"text": "_Corpus motum, vel quiescens ad motum, vel quietem determinari debuit ab alio corpore, quod etiam ad motum, vel quietem determinatum fuit ab alio, & illud iterùm ab alio, & sic in infinitum._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l3d",
|
||||
"type": "DEMONSTRATIO",
|
||||
"text": "Corpora _(per [Defin. 1](2d1) hujus)_ res singulares sunt, quæ _(per [Lemma 1](213l1))_ ratione motûs, & quietis ab invicem distinguuntur ; adeóque _(per [Prop. 28](128), p. I)_ unumquodque ad motum, vel quietem necessariò determinari debuit ab aliâ re singulari, nempe _(per [Prop. 6](206) hujus)_ ab alio corpore, quod _(per [Axiom. 1](2a1))_ etiam vel movetur, vel quiescit. At hoc etiam _(per eandem rationem)_ moveri, vel quiescere non potuit, nisi ab alio ad motum, vel quietem determinatum fuisset, & hoc iterùm _(per eandem rationem)_ ab alio, & sic in infinitum. _Q.E.D._"
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l3c",
|
||||
"type": "COROLLARIUM",
|
||||
"text": "Hinc sequitur corpus motum tamdiu moveri, donec ab alio corpore ad quiescendum determinetur ; & corpus quiescens tamdiu etiam quiescere, donec ab alio ad motum determinetur. Quod etiam per se notum est. Nam, cùm suppono, corpus ex. gr. A quiescere, nec ad alia corpora mota attendo, nihil de corpore A dicere potero, nisi quòd quiescat. Quòd si postea contingat, ut corpus A moveatur, id sanè evenire non potuit ex eo, quòd quiescebat ; ex eo enim nil aliud sequi poterat, quàm ut corpus A quiesceret. Si contrà supponatur A moveri, quotiescunque ad A tantùm attendimus, nihil de eodem affirmare poterimus, nisi quòd moveatur. Quòd si postea contingat, ut A quiescat, id sanè evenire etiam non potuit ex motu, quem habebat ; ex motu enim nihil aliud sequi poterat, quàm ut A moveretur : contingit itaque à re, quæ non erat in A, nempe à causâ externâ, à quâ ad quiescendum determinatum fuit."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a1a",
|
||||
"title": "AXIOMA I",
|
||||
"text": "Omnes modi, quibus corpus aliquod ab alio afficitur corpore, ex naturâ corporis affecti, & simul ex naturâ corporis afficientis sequuntur ; ità ut unum, idemque corpus diversimodè moveatur pro diversitate naturæ corporum moventium, & contrà ut diversa corpora ab uno, eodemque corpore diversimodè moveantur.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a2a",
|
||||
"title": "AXIOMA II",
|
||||
"text": " Cùm corpus motum alteri quiescenti, quod dimovere nequit, impingit, reflectitur, ut moveri pergat, & angulus lineæ motûs reflectionis cum plano corporis quiescentis, cui impegit, æqualis erit angulo, quem linea motûs incidentiæ cùm eodem plano efficit. \n \nAtque hæc de corporibus simplicissimis, quæ scilicet solo motu, & quiete, celeritate, & tarditate ab invicem distinguuntur : jam ad composita ascendamus.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213def",
|
||||
"title": "DEFINITIO",
|
||||
"text": "_Cùm corpora aliquot ejusdem, aut diversæ magnitudinis à reliquis ità coërcentur, ut invicem incumbant, vel si eodem, aut diversis celeritatis gradibus moventur, ut motûs suos invicem certâ quâdam ratione communicent, illa corpora invicem unita dicemus, & omnia simul unum corpus, sive Individuum componere, quod à reliquis per hanc corporum unionem distinguitur._",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a3",
|
||||
"title": "AXIOMA III",
|
||||
"text": "Quò partes Individui, vel corporis compositi secundùm majores, vel minores superficies sibi invicem incumbunt, eò difficiliùs, vel faciliùs cogi possunt, ut situm suum mutent, & consequenter eò difficiliùs, vel faciliùs effici potest, ut ipsum Individuum aliam figuram induat. Atque hinc corpora, quorum partes secundùm magnas superficies invicem incumbunt, _dura_, quorum autem partes secundùm parvas, _mollia_, & quorum denique partes inter se moventur, _fluida_ vocabo.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l4",
|
||||
"title": "LEMMA 4",
|
||||
"text": "_Si corporis, sive Individui, quod ex pluribus corporibus componitur, quædam corpora segregentur, & simul totidem alia ejusdem naturæ eorum loco succedant, retinebit Individuum suam naturam, uti antea, absque ullâ ejus formæ mutatione._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l4d",
|
||||
"type": "DEMONSTRATIO",
|
||||
"text": "Corpora enim _(per [Lem. 1](213l1))_ ratione substantiæ non distinguuntur ; id autem quod formam individui constituit, in corporum unione _(per [Defin. præced.](213def))_ consistit ; atqui hæc _(per hypothesin)_ tametsi corporum continua fiat mutatio, retinetur : retinebit ergo Individuum, tam ratione substantiæ, quàm modi, suam naturam, uti ante. _Q.E.D._"
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l5",
|
||||
"title": "LEMMA 5",
|
||||
"text": "_Si partes, Individuum componentes, majores, minoresve evadant, eâ tamen proportione, ut omnes eandem, ut antea, ad invicem motûs, & quietis rationem servent, retinebit itidem Individuum suam naturam, ut antea, absque ullâ formæ mutatione._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l5d",
|
||||
"type": "DEMONSTRATIO",
|
||||
"text": "Hujus eadem est, ac [præcedentis Lemmatis](213l4)."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l6",
|
||||
"title": "LEMMA 6",
|
||||
"text": "_Si corpora quædam, Individuum componentia, motum, quem versus unam partem habent, aliam versus flectere cogantur, at ità, ut motûs suos continuare possint, atque invicem eâdam, quâ antea, ratione communicare, retinebit itidem Individuum suam naturam, absque ullâ formæ mutatione._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l6d",
|
||||
"type": "DEMONSTRATIO",
|
||||
"text": "Per se patet. Id enim omne retinere supponitur, quod in ejusdem definitione formam ipsius constituere diximus."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7",
|
||||
"title": "LEMMA 7",
|
||||
"text": "_Retinet præterea Individuum, sic compositum, suam naturam, sive id secundùm totum moveatur, sive quiescat, sive versùs hanc, sive versùs illam partem moveatur, dummodò unaquæque pars motum suum retineat, eumque, uti antea, reliquis communicet._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7d",
|
||||
"type": "DEMONSTRATIO",
|
||||
"text": "Patet ex ipsius [definitione](213def), quam vide ante Lem. 4."
|
||||
"id": "213a1",
|
||||
"title": "AXIOMA 1",
|
||||
"type": "AXIOMA",
|
||||
"text": "Omnia corpora vel moventur? vel quiescunt.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7sc",
|
||||
"type": "SCHOLIUM",
|
||||
"text": "His itaque videmus, quâ ratione Individuum compositum possit multis modis affici, ejus nihilominus naturâ servatâ. Atque hucusque Individuum concepimus, quod non, nisi ex corporibus, quæ solo motu, & quiete, celeritate, & tarditate inter se distinguuntur, hoc est, quod ex corporibus simplicissimis componitur. Quòd si jam aliud concipiamus, ex pluribus diversæ naturæ Individuis compositum, idem pluribus aliis modis posse affici, reperiemus, ipsius nihilominùs naturâ servatâ. Nam quandoquidem ejus unaquæque pars ex pluribus corporibus est composita, poterit ergo _(per [Lem. præced.](213l7))_ unaquæque pars, absque ullâ ipsius naturæ mutatione jam tardiùs, jam celeriùs moveri, & consequenter motûs suos citiùs, vel tardiùs reliquis communicare. Quòd si præterea tertium Individuorum genus, ex his secundis compositum, concipiamus, idem multis aliis modis affici posse, reperiemus, absque ullâ ejus formæ mutatione. Et si sic porrò in infinitum pergamus, facilè concipiemus, totam naturam unum esse Individuum, cujus partes, hoc est, omnia corpora infinitis modis variant, absque ullâ totius Individui mutatione. Atque hæc, si animus fuisset, de corpore ex professo agere, prolixiùs explicare, & demonstrare debuissem. Sed jam dixi me aliud velle, nec aliâ de causâ hæc adferre, quàm quia ex ipsis ea, quæ demonstraxe constitui, facilè possum deducere."
|
||||
"id": "213a2",
|
||||
"title": "AXIOMA 2",
|
||||
"type": "AXIOMA",
|
||||
"text": "Unumquodque corpus jam tardiùs, jam celeriùs movetur.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l1",
|
||||
"title": "LEMMA 1",
|
||||
"type": "LEMME",
|
||||
"text": "_Corpora ratione motûs, & quietis, celeritatis, & tarditatis, & non ratione substantiæ ab invicem distinguuntur._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l1d",
|
||||
"type": "DEMONSTRATIO",
|
||||
"text": "Primam partem hujus per se notam suppono. At, quòd ratione substantiæ non distinguantur corpora, patet, tam ex _Prop. [5](105)_ quam _[8](108) p. I_ Sed clarius ex iis, quæ in _[Schol. Prop. 15](115sc), partie I_ dicta sunt."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l2",
|
||||
"title": "LEMMA 2",
|
||||
"type": "LEMME",
|
||||
"text": "_Omnia corpora in quibusdam conveniunt._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l2d",
|
||||
"type": "DEMONSTRATIO",
|
||||
"text": "In his enim omnia corpora conveniunt, quòd unius, ejusdemque attributi conceptum involvunt _(per [Defin. 1](2d1) hujus)_. Deinde, quòd jam tardiùs, jam celeriùs, & absolutè jam moveri, jam quiescere possunt."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l3",
|
||||
"title": "LEMMA 3",
|
||||
"type": "LEMME",
|
||||
"text": "_Corpus motum, vel quiescens ad motum, vel quietem determinari debuit ab alio corpore, quod etiam ad motum, vel quietem determinatum fuit ab alio, & illud iterùm ab alio, & sic in infinitum._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l3d",
|
||||
"type": "DEMONSTRATIO",
|
||||
"text": "Corpora _(per [Defin. 1](2d1) hujus)_ res singulares sunt, quæ _(per [Lemma 1](213l1))_ ratione motûs, & quietis ab invicem distinguuntur ; adeóque _(per [Prop. 28](128), p. I)_ unumquodque ad motum, vel quietem necessariò determinari debuit ab aliâ re singulari, nempe _(per [Prop. 6](206) hujus)_ ab alio corpore, quod _(per [Axiom. 1](2a1))_ etiam vel movetur, vel quiescit. At hoc etiam _(per eandem rationem)_ moveri, vel quiescere non potuit, nisi ab alio ad motum, vel quietem determinatum fuisset, & hoc iterùm _(per eandem rationem)_ ab alio, & sic in infinitum. _Q.E.D._"
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l3c",
|
||||
"type": "COROLLARIUM",
|
||||
"text": "Hinc sequitur corpus motum tamdiu moveri, donec ab alio corpore ad quiescendum determinetur ; & corpus quiescens tamdiu etiam quiescere, donec ab alio ad motum determinetur. Quod etiam per se notum est. Nam, cùm suppono, corpus ex. gr. A quiescere, nec ad alia corpora mota attendo, nihil de corpore A dicere potero, nisi quòd quiescat. Quòd si postea contingat, ut corpus A moveatur, id sanè evenire non potuit ex eo, quòd quiescebat ; ex eo enim nil aliud sequi poterat, quàm ut corpus A quiesceret. Si contrà supponatur A moveri, quotiescunque ad A tantùm attendimus, nihil de eodem affirmare poterimus, nisi quòd moveatur. Quòd si postea contingat, ut A quiescat, id sanè evenire etiam non potuit ex motu, quem habebat ; ex motu enim nihil aliud sequi poterat, quàm ut A moveretur : contingit itaque à re, quæ non erat in A, nempe à causâ externâ, à quâ ad quiescendum determinatum fuit."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a1a",
|
||||
"title": "AXIOMA I",
|
||||
"type": "AXIOMA",
|
||||
"text": "Omnes modi, quibus corpus aliquod ab alio afficitur corpore, ex naturâ corporis affecti, & simul ex naturâ corporis afficientis sequuntur ; ità ut unum, idemque corpus diversimodè moveatur pro diversitate naturæ corporum moventium, & contrà ut diversa corpora ab uno, eodemque corpore diversimodè moveantur.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a2a",
|
||||
"title": "AXIOMA II",
|
||||
"type": "AXIOMA",
|
||||
"text": " Cùm corpus motum alteri quiescenti, quod dimovere nequit, impingit, reflectitur, ut moveri pergat, & angulus lineæ motûs reflectionis cum plano corporis quiescentis, cui impegit, æqualis erit angulo, quem linea motûs incidentiæ cùm eodem plano efficit. \n \nAtque hæc de corporibus simplicissimis, quæ scilicet solo motu, & quiete, celeritate, & tarditate ab invicem distinguuntur : jam ad composita ascendamus.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213def",
|
||||
"title": "DEFINITIO",
|
||||
"type": "DEFINITIO",
|
||||
"text": "_Cùm corpora aliquot ejusdem, aut diversæ magnitudinis à reliquis ità coërcentur, ut invicem incumbant, vel si eodem, aut diversis celeritatis gradibus moventur, ut motûs suos invicem certâ quâdam ratione communicent, illa corpora invicem unita dicemus, & omnia simul unum corpus, sive Individuum componere, quod à reliquis per hanc corporum unionem distinguitur._",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213a3",
|
||||
"title": "AXIOMA III",
|
||||
"type": "AXIOMA",
|
||||
"text": "Quò partes Individui, vel corporis compositi secundùm majores, vel minores superficies sibi invicem incumbunt, eò difficiliùs, vel faciliùs cogi possunt, ut situm suum mutent, & consequenter eò difficiliùs, vel faciliùs effici potest, ut ipsum Individuum aliam figuram induat. Atque hinc corpora, quorum partes secundùm magnas superficies invicem incumbunt, _dura_, quorum autem partes secundùm parvas, _mollia_, & quorum denique partes inter se moventur, _fluida_ vocabo.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l4",
|
||||
"title": "LEMMA 4",
|
||||
"type": "LEMME",
|
||||
"text": "_Si corporis, sive Individui, quod ex pluribus corporibus componitur, quædam corpora segregentur, & simul totidem alia ejusdem naturæ eorum loco succedant, retinebit Individuum suam naturam, uti antea, absque ullâ ejus formæ mutatione._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l4d",
|
||||
"type": "DEMONSTRATIO",
|
||||
"text": "Corpora enim _(per [Lem. 1](213l1))_ ratione substantiæ non distinguuntur ; id autem quod formam individui constituit, in corporum unione _(per [Defin. præced.](213def))_ consistit ; atqui hæc _(per hypothesin)_ tametsi corporum continua fiat mutatio, retinetur : retinebit ergo Individuum, tam ratione substantiæ, quàm modi, suam naturam, uti ante. _Q.E.D._"
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l5",
|
||||
"title": "LEMMA 5",
|
||||
"type": "LEMME",
|
||||
"text": "_Si partes, Individuum componentes, majores, minoresve evadant, eâ tamen proportione, ut omnes eandem, ut antea, ad invicem motûs, & quietis rationem servent, retinebit itidem Individuum suam naturam, ut antea, absque ullâ formæ mutatione._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l5d",
|
||||
"type": "DEMONSTRATIO",
|
||||
"text": "Hujus eadem est, ac [præcedentis Lemmatis](213l4)."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l6",
|
||||
"title": "LEMMA 6",
|
||||
"type": "LEMME",
|
||||
"text": "_Si corpora quædam, Individuum componentia, motum, quem versus unam partem habent, aliam versus flectere cogantur, at ità, ut motûs suos continuare possint, atque invicem eâdam, quâ antea, ratione communicare, retinebit itidem Individuum suam naturam, absque ullâ formæ mutatione._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l6d",
|
||||
"type": "DEMONSTRATIO",
|
||||
"text": "Per se patet. Id enim omne retinere supponitur, quod in ejusdem definitione formam ipsius constituere diximus."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7",
|
||||
"title": "LEMMA 7",
|
||||
"type": "LEMME",
|
||||
"text": "_Retinet præterea Individuum, sic compositum, suam naturam, sive id secundùm totum moveatur, sive quiescat, sive versùs hanc, sive versùs illam partem moveatur, dummodò unaquæque pars motum suum retineat, eumque, uti antea, reliquis communicet._",
|
||||
"childs": [
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7d",
|
||||
"type": "DEMONSTRATIO",
|
||||
"text": "Patet ex ipsius [definitione](213def), quam vide ante Lem. 4."
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213l7sc",
|
||||
"type": "SCHOLIUM",
|
||||
"text": "His itaque videmus, quâ ratione Individuum compositum possit multis modis affici, ejus nihilominus naturâ servatâ. Atque hucusque Individuum concepimus, quod non, nisi ex corporibus, quæ solo motu, & quiete, celeritate, & tarditate inter se distinguuntur, hoc est, quod ex corporibus simplicissimis componitur. Quòd si jam aliud concipiamus, ex pluribus diversæ naturæ Individuis compositum, idem pluribus aliis modis posse affici, reperiemus, ipsius nihilominùs naturâ servatâ. Nam quandoquidem ejus unaquæque pars ex pluribus corporibus est composita, poterit ergo _(per [Lem. præced.](213l7))_ unaquæque pars, absque ullâ ipsius naturæ mutatione jam tardiùs, jam celeriùs moveri, & consequenter motûs suos citiùs, vel tardiùs reliquis communicare. Quòd si præterea tertium Individuorum genus, ex his secundis compositum, concipiamus, idem multis aliis modis affici posse, reperiemus, absque ullâ ejus formæ mutatione. Et si sic porrò in infinitum pergamus, facilè concipiemus, totam naturam unum esse Individuum, cujus partes, hoc est, omnia corpora infinitis modis variant, absque ullâ totius Individui mutatione. Atque hæc, si animus fuisset, de corpore ex professo agere, prolixiùs explicare, & demonstrare debuissem. Sed jam dixi me aliud velle, nec aliâ de causâ hæc adferre, quàm quia ex ipsis ea, quæ demonstraxe constitui, facilè possum deducere."
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"title":"POSTULATA",
|
||||
"type":"title"
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p1",
|
||||
"title": "I.",
|
||||
"type": "POSTULATA",
|
||||
"text": "Corpus humanum componitur ex plurimis (diversæ naturæ) individuis, quorum unumquodque vald7 compositum est.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p2",
|
||||
"title": "II.",
|
||||
"type": "POSTULATA",
|
||||
"text": "Individuorum, ex quibus Corpus humanum componitur, quædam fluida, quædam mollia, & quædam denique dura sunt.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p3",
|
||||
"title": "III.",
|
||||
"type": "POSTULATA",
|
||||
"text": "Individua, Corpus humanum componentia, & consequenter ipsum humanum Corpus 0 corporibus externis plurimis modis afficitur.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p4",
|
||||
"title": "IV.",
|
||||
"type": "POSTULATA",
|
||||
"text": "Corpus humanum indiget, ut conservetur, plurimis aliis corporibus, 0 quibus continuò quasi regeneratur.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p5",
|
||||
"title": "V.",
|
||||
"type": "POSTULATA",
|
||||
"text": "Cum Corporis humani pars fluida 0 corpore externo determinatur, ut in aliam mollem sæpe impingat, ejus planum mutat, & veluti quædam corporis externi impellentis vestigia eidem imprimit.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p6",
|
||||
"title": "VI.",
|
||||
"type": "POSTULATA",
|
||||
"text": "Corpus humanum potest corpora externa plurimis modis movere, plurimisque modis disponere.",
|
||||
"childs": []
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"title":"POSTULATA",
|
||||
"type":"title"
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p1",
|
||||
"title": "I.",
|
||||
"text": "Corpus humanum componitur ex plurimis (diversæ naturæ) individuis, quorum unumquodque vald7 compositum est.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p2",
|
||||
"title": "II.",
|
||||
"text": "Individuorum, ex quibus Corpus humanum componitur, quædam fluida, quædam mollia, & quædam denique dura sunt.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p3",
|
||||
"title": "III.",
|
||||
"text": "Individua, Corpus humanum componentia, & consequenter ipsum humanum Corpus 0 corporibus externis plurimis modis afficitur.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p4",
|
||||
"title": "IV.",
|
||||
"text": "Corpus humanum indiget, ut conservetur, plurimis aliis corporibus, 0 quibus continuò quasi regeneratur.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p5",
|
||||
"title": "V.",
|
||||
"text": "Cum Corporis humani pars fluida 0 corpore externo determinatur, ut in aliam mollem sæpe impingat, ejus planum mutat, & veluti quædam corporis externi impellentis vestigia eidem imprimit.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "213p6",
|
||||
"title": "VI.",
|
||||
"text": "Corpus humanum potest corpora externa plurimis modis movere, plurimisque modis disponere.",
|
||||
"childs": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "214",
|
||||
"title": "PROPOSITIO 14",
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user